Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут 3 орла? Объясните,...

Чтобы найти вероятность того, что при одновременном броске трех симметричных монет выпадут три орла, нужно учитывать основные принципы теории вероятностей.

1. Понимание вероятности одного события:

   • Симметричная монета имеет две стороны: орел и решка.
   • Вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна 1/2, так как монета симметричная (обе стороны равновероятны).

2. Понимание независимых событий:

   • Броски монет являются независимыми событиями. Это значит, что результат одного броска не влияет на результат другого.

3. Вероятность для нескольких независимых событий:

   • Чтобы найти вероятность того, что все три независимых события произойдут одновременно, нужно перемножить вероятности каждого из этих событий.
   • В данном случае нам нужно найти вероятность, что при каждом из трех бросков выпадет орел.

4. Рассчитаем вероятность:

   • Вероятность выпадения орла при первом броске: 1/2.
   • Вероятность выпадения орла при втором броске: 1/2.
   • Вероятность выпадения орла при третьем броске: 1/2.

   Поскольку эти события независимы, общая вероятность того, что все три монеты покажут орла, равна произведению вероятностей каждого отдельного события. [ P(\text{3 орла}) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} ]

5. Преобразование дроби: (\frac{1}{8}) можно преобразовать в десятичную дробь: [ \frac{1}{8} = 0.125 ]

Таким образом, вероятность того, что при одновременном броске трех симметричных монет выпадут три орла, равна 0.125.

Надеюсь, это объяснение помогло понять процесс расчета вероятности!

Для решения данной задачи можно использовать метод комбинаторики. В данном случае есть всего 2 варианта исхода - или выпадут 3 орла, или нет. Всего возможно 2^3 = 8 исходов (три монеты могут выпасть орлом или решкой). Из них только один благоприятный исход - когда выпадут 3 орла. Поэтому вероятность выпадения 3 орлов равна 1/8 = 0.125.

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом умножения вероятностей. Вероятность выпадения орла на одной монете равна 0.5. Так как все монеты симметричные, вероятность выпадения 3 орлов на всех трех монетах будет равна произведению вероятностей выпадения орла на каждой из монет.

Таким образом, вероятность выпадения орла на всех трех монетах будет равна 0.5 0.5 0.5 = 0.125.

Итак, вероятность того, что при бросании трех симметричных монет выпадут 3 орла, равна 0.125 или 12.5%.