Для решения задачи воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции. Обозначим основания трапеции как и , причем . По условию задачи основания относятся как 3:5, то есть можно записать, что и , где - некоторый общий множитель.
Теперь запишем выражение для средней линии , которое по определению равно полусумме оснований:
Подставим значения и :
По условию задачи известно, что средняя линия равна 16 см:
Теперь найдем :
Теперь, зная , найдем основания и :
Таким образом, основания трапеции равны 12 см и 20 см соответственно.