Освободите дробь от знака корня в знаменателе: А) 2/3 корень из 7 Б) 4/ корень из 11 + 3

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика дроби корни рационализация знаменателя
0

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: А) 2/3 корень из 7 Б) 4/ корень из 11 + 3

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

А) 2/37 = 2√7/21 Б) 4/11 + 3 = 4√11/11 + 3

avatar
no6
ответил 11 месяцев назад
0

А) Для того чтобы освободить дробь от знака корня в знаменателе выражения 2/3√7, нужно умножить и разделить на √7 числитель и знаменатель дроби на √7. Получаем: 2√7/37 = 2/3.

Б) Для выражения 4/√11 + 3 можно освободить дробь от знака корня, умножив и разделив числитель и знаменатель на √11. Получаем: 4√11/11 + 3 = 4 + 3 = 7.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для того чтобы освободить дробь от знака корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось выражение без иррациональности. Этот процесс также известен как "избавление от иррациональности в знаменателе".

А) 237

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 7: 237×77=2737=2721

Таким образом, дробь 237 после освобождения от корня в знаменателе принимает вид 2721.

Б) 411+3

Здесь в знаменателе имеется сумма, содержащая корень. Для избавления от корня в таком случае применяется метод умножения на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженное выражение для 11+3 будет 113. Умножим числитель и знаменатель на это сопряженное: 411+3×113113=4(113)(11+3)(113) =41112119=411122=2116

Таким образом, дробь 411+3 после освобождения от корня в знаменателе принимает вид 2116.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Вычислить корень: 1 целая 7/9
11 месяцев назад аннушкаz