Перед началом первого тура по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом...

Вероятность того, что Георгий Бочкин сыграет с каким-либо спортсменом из России в первом туре равна 7/26, так как из 26 участников 7 - спортсмены из России.

Для решения этой задачи мы будем использовать базовые принципы теории вероятностей и комбинаторику.

Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, из которых 7 из России. Нужно найти вероятность того, что Георгий Бочкин, один из семи российских спортсменов, будет играть с любым другим спортсменом из России в первом туре.

1. Определение общего количества пар:

   • Так как участников 26, они формируют 13 пар $посколькукаждыйспортсмендолженбытьводнойпаресдругим$.

2. Определение количества способов, чтобы Георгий Бочкин сыграл с другим российским спортсменом:

   • Из 6 оставшихся российских спортсменов $кромеГеоргия$ можно выбрать одного, чтобы составить пару с Георгием. Количество способов это сделать - 6.

3. Определение общего количества способов составить пары:

   • Сначала выберем одного из 25 оставшихся спортсменов, чтобы составить пару с Георгием. Количество способов это сделать - 25.

4. Вероятность того, что Георгий Бочкин будет играть с другим российским спортсменом:

   • Вероятность того, что он будет играть с российским спортсменом, равна отношению количества благоприятных исходов $внашемслучае6способов$ к общему количеству возможных исходов $внашемслучае25способов$.

$P=\frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}=\frac{6}{25}$

Таким образом, вероятность того, что Георгий Бочкин будет играть с другим российским спортсменом, составляет $\frac{6}{25}$ или 24%.

Для того чтобы найти вероятность того, что Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России в первом туре, нам необходимо определить количество способов, которыми это может произойти, и разделить его на общее количество возможных пар.

В данном случае у нас есть 7 спортсменов из России, среди которых Георгий Бочкин. Таким образом, количество способов, которыми Георгий Бочкин может сыграть с каким-либо спортсменом из России, равно 6 $таккаконнеможетигратьсамссобой$.

Общее количество возможных пар можно вычислить по формуле сочетаний: C$26,2$ = 325, где 26 - общее количество спортсменов, 2 - количество спортсменов в паре.

Таким образом, вероятность того, что Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России в первом туре, равна 6/325 ≈ 0.0185 или округленно 1.85%.