Периметр прямоугольника равен 24 сантиметров а ширина в 3 раза меньше длины. найдите длину и ширину...

Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда ширина будет 3х см. Учитывая, что периметр равен 2(длина + ширина), получаем уравнение: 2(х + 3х) = 24 8х = 24 х = 3 Длина прямоугольника равна 3 см, ширина равна 9 см.

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, давайте обозначим переменные:

• Пусть ( l ) — длина прямоугольника.
• Пусть ( w ) — ширина прямоугольника.

Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 24 сантиметрам. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

[ P = 2l + 2w ]

Подставим известное значение периметра:

[ 2l + 2w = 24 ]

Также нам известно, что ширина в 3 раза меньше длины. Это можно записать уравнением:

[ w = \frac{l}{3} ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( 2l + 2w = 24 )
2. ( w = \frac{l}{3} )

Подставим второе уравнение во первое для того, чтобы выразить всё через одну переменную:

[ 2l + 2\left(\frac{l}{3}\right) = 24 ]

Упростим уравнение:

[ 2l + \frac{2l}{3} = 24 ]

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю:

[ \frac{6l}{3} + \frac{2l}{3} = 24 ]

Сложим дроби:

[ \frac{8l}{3} = 24 ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

[ 8l = 72 ]

Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти ( l ):

[ l = 9 ]

Теперь, когда мы нашли длину, подставим её значение во второе уравнение, чтобы найти ширину:

[ w = \frac{l}{3} = \frac{9}{3} = 3 ]

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 сантиметрам, а ширина — 3 сантиметрам.

Пусть длина прямоугольника равна х сантиметрам, а ширина равна у сантиметрам. Тогда у = х/3, так как ширина в 3 раза меньше длины.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 (длина + ширина) = 24 2 (x + x/3) = 24 2 * (4x/3) = 24 8x/3 = 24 8x = 72 x = 9

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 см, а ширина равна 3 см.

Ответ: длина прямоугольника - 9 см, ширина прямоугольника - 3 см.