Период колебания математического маятника в секунду приближенно можно вычислить по формуле t=2 корень 1,где 1 длина нити в метрах .пользуясь этой формулой,найдите длину нити маятника в метрах ,период колебаний которого составляет 10 секунд
Период колебания математического маятника в секунду приближенно можно вычислить по формуле t=2 корень 1,где 1 длина нити в метрах .пользуясь этой формулой,найдите длину нити маятника в метрах ,период колебаний которого составляет 10 секунд
Чтобы найти длину нити маятника, период колебаний которого составляет 10 секунд, воспользуемся данной формулой:
[ t = 2 \sqrt{l} ]
где ( t ) — период колебаний в секундах, а ( l ) — длина нити в метрах.
В данном случае ( t = 10 ) секунд. Подставим это значение в формулу и решим уравнение для ( l ):
[ 10 = 2 \sqrt{l} ]
Сначала избавимся от коэффициента 2 перед корнем. Для этого разделим обе части уравнения на 2:
[ 10 / 2 = \sqrt{l} ]
[ 5 = \sqrt{l} ]
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
[ 5^2 = (\sqrt{l})^2 ]
[ 25 = l ]
Таким образом, длина нити маятника, период колебаний которого составляет 10 секунд, равна 25 метрам.
Длина нити математического маятника, период колебаний которого составляет 10 секунд, равна 25 метров.
Для того чтобы найти длину нити маятника, период колебаний которого составляет 10 секунд, подставим значение периода (t=10 с) в формулу t=2π√l и решим ее относительно l:
10 = 2π√l 5 = π√l 5/π = √l l = (5/π)^2 l ≈ 7,96 метра
Таким образом, длина нити маятника должна составлять приблизительно 7,96 метра для того, чтобы период колебаний составлял 10 секунд.
