Плиз вычислите 27^-1/3

Для вычисления выражения (27^{-1/3}) нужно понять, что оно означает. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Понятие отрицательной степени: (-1/3) — это показатель степени, который указывает на два действия:

   • Отрицательная степень означает взятие обратного числа. То есть (a^{-n} = \frac{1}{a^n}).
   • Дробная степень (\frac{1}{3}) означает извлечение корня третьей степени.

2. Понятие дробной степени: Степень (\frac{1}{3}) означает, что мы должны извлечь кубический корень из числа. То есть, если (a^{1/3} = b), то (b^3 = a).

Теперь давайте применим это к числу 27:

1. Извлечение кубического корня: [ 27^{1/3} = \sqrt[3]{27} ] Известно, что (3^3 = 27), следовательно, (\sqrt[3]{27} = 3).

2. Применение отрицательной степени: Теперь учитываем отрицательную степень: [ 27^{-1/3} = \frac{1}{27^{1/3}} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, (27^{-1/3} = \frac{1}{3}).

Итак, ответ: (\frac{1}{3}).

Для того чтобы вычислить 27 в степени -1/3, мы можем воспользоваться свойством отрицательной степени.

27 в степени -1/3 равно 1 делить на 27 в степени 1/3.

27 в степени 1/3 равно кубическому корню из 27, что равно 3.

Таким образом, 27 в степени -1/3 равно 1 делить на 3, что равно 1/3.

Итак, 27 в степени -1/3 равно 1/3.