Подберите два последовательных целых числа между которыми заключено число а)√27 б)√40 в)√120 г)√9,2...

а) √27 = 5.196. Подряд идущие целые числа, между которыми находится √27, это 5 и 6.

б) √40 = 6.324. Подряд идущие целые числа, между которыми находится √40, это 6 и 7.

в) √120 = 10.954. Подряд идущие целые числа, между которыми находится √120, это 10 и 11.

г) √9.2 = 3.033. Подряд идущие целые числа, между которыми находится √9.2, это 3 и 4.

д) √0.4 = 0.632. Поскольку √0.4 меньше 1, нет целых чисел между которыми оно находится.

Чтобы найти два последовательных целых числа, между которыми заключено значение квадратного корня из заданного числа, необходимо оценить, между какими целыми числами лежит это значение. Объясню процесс на каждом из примеров:

а) (\sqrt{27})

1. Найдите ближайшие квадратные числа. (5^2 = 25) и (6^2 = 36).
2. Поскольку (27) находится между (25) и (36), то (\sqrt{27}) будет между 5 и 6.

б) (\sqrt{40})

1. Найдите ближайшие квадратные числа. (6^2 = 36) и (7^2 = 49).
2. Поскольку (40) находится между (36) и (49), то (\sqrt{40}) будет между 6 и 7.

в) (\sqrt{120})

1. Найдите ближайшие квадратные числа. (10^2 = 100) и (11^2 = 121).
2. Поскольку (120) находится между (100) и (121), то (\sqrt{120}) будет между 10 и 11.

г) (\sqrt{9.2})

1. Найдите ближайшие квадратные числа. (3^2 = 9) и (4^2 = 16).
2. Поскольку (9.2) находится между (9) и (16), то (\sqrt{9.2}) будет между 3 и 4.

д) (\sqrt{0.4})

1. Найдите ближайшие квадратные числа. (0.5^2 = 0.25) и (0.6^2 = 0.36), но это не подходит. Рассмотрим ((0.6)^2 = 0.36) и ((0.7)^2 = 0.49).
2. Поскольку (0.4) находится между (0.36) и (0.49), то (\sqrt{0.4}) будет между 0.6 и 0.7.

Таким образом, для каждого случая мы сначала определяем ближайшие квадратные числа, чтобы найти диапазон, в котором лежит значение квадратного корня.