Поезд проехал за первые сутки 35% всего пути, за вторые сутки-30% всего пути и еще 150 км, а за третье...

Чтобы найти, сколько километров поезд проехал за вторые сутки, давайте обозначим весь путь, который поезд должен был проехать, через ( x ).

1. За первые сутки поезд проехал ( 0.35x ).

2. За вторые сутки поезд проехал ( 0.30x + 150 ) км.

3. За третьи сутки поезд проехал ( \frac{1}{4}x + 200 ) км.

Сумма пройденного пути за все три дня равна общему пути ( x ):

[ 0.35x + (0.30x + 150) + \left(\frac{1}{4}x + 200\right) = x ]

Упростим это уравнение:

[ 0.35x + 0.30x + 150 + 0.25x + 200 = x ]

[ (0.35x + 0.30x + 0.25x) + 350 = x ]

[ 0.90x + 350 = x ]

Теперь, чтобы найти ( x ), перенесём ( 0.90x ) в правую часть уравнения:

[ 350 = x - 0.90x ]

[ 350 = 0.10x ]

Теперь найдем ( x ):

[ x = \frac{350}{0.10} = 3500 ]

Теперь, зная, что весь путь составляет 3500 км, можем найти, сколько поезд проехал за вторые сутки:

[ 0.30 \times 3500 + 150 = 1050 + 150 = 1200 ]

Таким образом, за вторые сутки поезд проехал 1200 км.

Обозначим общее расстояние, которое должен проехать поезд, за (х) км.

Тогда за первые сутки поезд проехал (0.35x) км, за вторые сутки проехал (0.3x + 150) км, а за третьи сутки проехал (\frac{1}{4}x + 200) км.

Составим уравнение на основе данных:

[0.35x + 0.3x + 150 + \frac{1}{4}x + 200 = x]

Упростим уравнение:

[0.65x + 350 = x]

[350 = 0.35x]

[x = \frac{350}{0.35}]

[x = 1000]

Таким образом, общее расстояние, которое должен проехать поезд, составляет 1000 км.

Зная общее расстояние, можем найти расстояние, которое поезд проехал за вторые сутки:

[0.3 * 1000 + 150 = 300 + 150 = 450]

Поезд проехал за вторые сутки 450 км.