ПОМГОИТЕ СРОЧНО УМОЛЯЮ Функция задана формулой y=(3x-5)(x+2) при каком значении x значение функции равно...

Для решения задачи необходимо подставить каждое из значений функции ( y ) в уравнение и найти соответствующее значение ( x ).

Функция задана как ( y = (3x - 5)(x + 2) ). Раскроем скобки, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

[ y = (3x - 5)(x + 2) = 3x(x + 2) - 5(x + 2) = 3x^2 + 6x - 5x - 10 = 3x^2 + x - 10. ]

Теперь решим уравнение для каждого значения ( y ):

а) ( y = -10 ):

Подставим в уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 = -10. ]

Упростим уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 + 10 = 0, ] [ 3x^2 + x = 0. ]

Вынесем общий множитель ( x ):

[ x(3x + 1) = 0. ]

Отсюда возможные корни: ( x = 0 ) или ( 3x + 1 = 0 ).

Решая ( 3x + 1 = 0 ), получаем:

[ 3x = -1, ] [ x = -\frac{1}{3}. ]

Таким образом, для ( y = -10 ) значения ( x ) могут быть ( 0 ) или ( -\frac{1}{3} ).

б) ( y = -6 ):

Подставим в уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 = -6. ]

Упростим уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 + 6 = 0, ] [ 3x^2 + x - 4 = 0. ]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант: ( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 1 + 48 = 49. )

Корни уравнения:

[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 7}{6}. ]

[ x_1 = \frac{-1 + 7}{6} = 1, ] [ x_2 = \frac{-1 - 7}{6} = -\frac{4}{3}. ]

в) ( y = 0 ):

Подставим в уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 = 0. ]

Это квадратное уравнение, уже решенное ранее, и его корни:

[ x_1 = \frac{5}{3}, ] [ x_2 = -2. ]

г) ( y = 4 ):

Подставим в уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 = 4. ]

Упростим уравнение:

[ 3x^2 + x - 10 - 4 = 0, ] [ 3x^2 + x - 14 = 0. ]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант: ( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 1 + 168 = 169. )

Корни уравнения:

[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 13}{6}. ]

[ x_1 = \frac{-1 + 13}{6} = 2, ] [ x_2 = \frac{-1 - 13}{6} = -\frac{14}{6} = -\frac{7}{3}. ]

Таким образом, для каждого значения функции ( y ) соответствующие значения ( x ) следующие: а) ( x = 0 ) или ( x = -\frac{1}{3} ); б) ( x = 1 ) или ( x = -\frac{4}{3} ); в) ( x = \frac{5}{3} ) или ( x = -2 ); г) ( x = 2 ) или ( x = -\frac{7}{3} ).

Для того чтобы найти значение функции y при заданных значениях x (-10, -6, 0, 4), нужно подставить эти значения вместо x в формулу y=(3x-5)(x+2) и выполнить вычисления.

а) При x = -10: y = (3(-10) - 5)(-10 + 2) = (-30 - 5)(-8) = (-35)(-8) = 280

б) При x = -6: y = (3(-6) - 5)(-6 + 2) = (-18 - 5)(-4) = (-23)(-4) = 92

в) При x = 0: y = (30 - 5)(0 + 2) = (-5)*(2) = -10

г) При x = 4: y = (34 - 5)(4 + 2) = (12 - 5)(6) = (7)(6) = 42

Таким образом, при x = -10 значение функции y равно 280, при x = -6 значение функции y равно 92, при x = 0 значение функции y равно -10, при x = 4 значение функции y равно 42.

а) -10