ПОМОГИТЕ :( Я ЗАПУТАЛАСЬ! Найдите объём, среднее арифмитическое, размах, моду и медиану выборки: 13;...

Давай разберем задачу по порядку. У нас есть набор чисел (выборка):
13, 12, 10, 12, 10, 14, 13, 10.
Нужно найти объем выборки, среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

1. Объем выборки

Объем выборки — это количество элементов в выборке. Просто считаем числа:
13, 12, 10, 12, 10, 14, 13, 10.
Их 8.
Ответ: объем выборки = 8.

2. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество.
Сначала находим сумму всех чисел:
( 13 + 12 + 10 + 12 + 10 + 14 + 13 + 10 = 94 ).
Теперь делим сумму на объем выборки:
( \frac{94}{8} = 11.75 ).
Ответ: среднее арифметическое = 11.75.

3. Размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значением выборки.
Максимальное значение: ( 14 ).
Минимальное значение: ( 10 ).
Размах:
( 14 - 10 = 4 ).
Ответ: размах = 4.

4. Мода

Мода — это число, которое встречается в выборке чаще всего.
Рассмотрим, сколько раз встречается каждое число:

• 10 встречается 3 раза,
• 12 встречается 2 раза,
• 13 встречается 2 раза,
• 14 встречается 1 раз.

Чаще всего встречается ( 10 ) (3 раза).
Ответ: мода = 10.

5. Медиана

Медиана — это "среднее" число (или среднее двух центральных чисел) в упорядоченной выборке.
Сначала упорядочим числа по возрастанию:
( 10, 10, 10, 12, 12, 13, 13, 14 ).
Так как количество чисел четное (( 8 )), медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных чисел.
Центральные числа: ( 12 ) и ( 12 ).
Среднее арифметическое:
( \frac{12 + 12}{2} = 12 ).
Ответ: медиана = 12.

Итоговые ответы:

1. Объем выборки = 8,
2. Среднее арифметическое = 11.75,
3. Размах = 4,
4. Мода = 10,
5. Медиана = 12.

Давайте разберем вашу выборку шаг за шагом и найдем все запрашиваемые статистические характеристики.

Выборка: 13; 12; 10; 12; 10; 14; 13; 10.

1. Объём выборки

Объём выборки (n) — это количество элементов в выборке. В вашем случае:

• n = 8 (поскольку у нас 8 чисел).

2. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое (M) вычисляется по формуле: [ M = \frac{S}{n}, ] где S — сумма всех элементов выборки.

Сначала найдем сумму: [ S = 13 + 12 + 10 + 12 + 10 + 14 + 13 + 10 = 13 + 12 + 10 + 12 + 10 + 14 + 13 + 10 = 13 + 12 = 25 ] [ 25 + 10 = 35 ] [ 35 + 12 = 47 ] [ 47 + 10 = 57 ] [ 57 + 14 = 71 ] [ 71 + 13 = 84 ] [ 84 + 10 = 94. ]

Теперь подставим в формулу: [ M = \frac{94}{8} = 11.75. ]

3. Размах

Размах (R) — это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке.

• Максимальное значение = 14.
• Минимальное значение = 10.

Размах: [ R = \text{Максимум} - \text{Минимум} = 14 - 10 = 4. ]

4. Мода

Мода — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

Посмотрим на частоты:

• 10 встречается 3 раза.
• 12 встречается 2 раза.
• 13 встречается 2 раза.
• 14 встречается 1 раз.

Таким образом, мода: [ \text{Мода} = 10. ]

5. Медиана

Медиана — это среднее значение выборки, когда она отсортирована. Сначала отсортируем выборку:

• Отсортированная выборка: 10; 10; 10; 12; 12; 13; 13; 14.

Поскольку объём выборки (n = 8) четный, медиана вычисляется как среднее значение двух центральных элементов (4-й и 5-й): [ \text{Медиана} = \frac{12 + 12}{2} = 12. ]

Итоговые значения:

• Объём выборки (n) = 8
• Среднее арифметическое (M) = 11.75
• Размах (R) = 4
• Мода = 10
• Медиана = 12

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!