ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ(ЗВОНОК ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ:*( УПРОСТИТЬ : А)2√2+√50-√98 Б)(3√5-√20)*√5 В)(√3+√2)^2

Конечно, давай разберем каждое выражение по очереди.

А) (2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98})

1. Начнем с упрощения каждого корня:

   • (\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2})
   • (\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2})

2. Подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение:

   • (2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2})

3. Сложим и вычтем подобные слагаемые:

   • ((2 + 5 - 7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0)

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.

Б) ((3\sqrt{5} - \sqrt{20}) \times \sqrt{5})

1. Упростим (\sqrt{20}):

   • (\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5})

2. Подставим обратно и раскроем скобки:

   • ((3\sqrt{5} - 2\sqrt{5}) \times \sqrt{5} = (1\sqrt{5}) \times \sqrt{5})

3. Умножим:

   • (\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5)
   • Таким образом, ((1\sqrt{5}) \times \sqrt{5} = 1 \times 5 = 5)

Упрощенное выражение равно 5.

В) ((\sqrt{3} + \sqrt{2})^2)

1. Возведем в квадрат, используя формулу квадрата суммы ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2):

   • (a = \sqrt{3}), (b = \sqrt{2})

2. Подставим значения:

   • ((\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2)

3. Вычислим каждое слагаемое:

   • ((\sqrt{3})^2 = 3)
   • (2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) = 2\sqrt{6})
   • ((\sqrt{2})^2 = 2)

4. Сложим все вместе:

   • (3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6})

Упрощенное выражение равно (5 + 2\sqrt{6}).

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

А) 2√2 + √50 - √98

Сначала упростим корни:

√50 = √(25 2) = 5√2 √98 = √(49 2) = 7√2

Теперь подставим значения обратно в выражение:

2√2 + 5√2 - 7√2 = (2 + 5 - 7)√2 = 0√2 = 0

Ответ: 0

Б) (3√5 - √20) * √5

Упростим корень:

√20 = √(4 * 5) = 2√5

Теперь подставим значения обратно в выражение:

(3√5 - 2√5) √5 = (3 - 2)√5 √5 = 1√5 √5 = 1 5 = 5

Ответ: 5

В) (√3 + √2)^2

Возведем в квадрат:

(√3 + √2)^2 = (√3)^2 + 2 √3 √2 + (√2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6

Ответ: 5 + 2√6