Помогите подробно прошу 1)лена и саша играют в кости. Они бросают кости по одному разу выйграл тот кто...

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку и разберем их подробно.

Вопрос 1

Лена и Саша играют в кости. Они бросают кости по одному разу. Выиграл тот, кто выкинул больше очков. Ничья, если очков поровну. Лена выкинула 4 очка, затем кубик бросает Саша. Найти вероятность того, что Саша проиграет.

1. Возможные исходы броска кубика Сашей:

   • Кубик имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6.

2. Саша проиграет, если он выкинет меньше 4 очков.

   • Возможные результаты броска Сашей, при которых он проиграет: 1, 2, 3.
   • Количество таких исходов = 3.

3. Общее количество возможных исходов броска кубика:

   • Всего граней у кубика = 6.

4. Вероятность того, что Саша проиграет: [ P(\text{Саша проиграет}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = 0.5 ]

Вопрос 2

Если гроссмейстер А играет белыми, он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0.5. Если А играет черными, то выигрывает у Б с вероятностью 0.32. А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.

1. Вероятность выиграть первую партию (А играет белыми): [ P(\text{А выигрывает белыми}) = 0.5 ]

2. Вероятность выиграть вторую партию (А играет черными): [ P(\text{А выигрывает черными}) = 0.32 ]

3. Вероятность того, что А выиграет оба раза (независимые события): [ P(\text{А выиграет оба раза}) = P(\text{А выигрывает белыми}) \times P(\text{А выигрывает черными}) = 0.5 \times 0.32 = 0.16 ]

Вопрос 3

Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0.9. Он стреляет 5 раз. Найти вероятность того, что биатлонист попадет в мишень все 5 раз.

1. Вероятность попасть в мишень за один выстрел: [ P(\text{попадание}) = 0.9 ]

2. Вероятность попасть в мишень 5 раз подряд (независимые события): [ P(\text{попасть 5 раз подряд}) = P(\text{попадание})^5 = 0.9^5 ]

3. Вычисление: [ 0.9^5 \approx 0.59049 ]

Таким образом, вероятность того, что биатлонист попадет в мишень все 5 раз, составляет примерно 0.59049.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задач! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.

1) Вероятность того, что Саша проиграет, равна вероятности того, что он выбросит меньше или равное количество очков, чем Лена. Так как Лена выбросила 4 очка, вероятность того, что Саша проиграет, равна вероятности выбросить 1, 2, 3 или 4 очка. Таким образом, вероятность того, что Саша проиграет, равна 4/6 = 2/3.

2) Вероятность того, что А выиграет оба раза, равна произведению вероятностей выигрыша в каждой из партий: 0.5 * 0.32 = 0.16.

3) Вероятность того, что биатлонист попадет в мишень все 5 раз, равна произведению вероятности попадания в мишень в каждом выстреле: 0.9^5 = 0.59049.

1) Для нахождения вероятности того, что Саша проиграет, нужно найти вероятность того, что он выбросит меньше или равное 4 очка. Существует 6 возможных вариантов броска кубика (от 1 до 6 очков), из которых 3 варианта соответствуют условию (1, 2, 3 очка). Таким образом, вероятность того, что Саша проиграет, равна 3/6 или 0.5.

2) Вероятность того, что гроссмейстер А выиграет обе партии можно найти как произведение вероятностей выигрыша в каждой партии. Для белых: 0.5 0.32 = 0.16 Для черных: 0.5 0.68 = 0.34 Таким образом, вероятность того, что гроссмейстер А выиграет обе партии составляет 0.16 + 0.34 = 0.5 или 50%.

3) Вероятность того, что биатлонист попадет в мишень все 5 раз, равна произведению вероятностей каждого выстрела: 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 = 0.59049 или 59.049%.