ПОМОГИТЕ пожалуйста (5 целых 8 /9 - 3 целых 11/12)*18/71 - 7целых 5/6 : 15 целых 2/3

Для упрощения выражения:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (5 \frac{8}{9} = \frac{53}{9})
   • (3 \frac{11}{12} = \frac{47}{12})
   • (7 \frac{5}{6} = \frac{47}{6})
   • (15 \frac{2}{3} = \frac{47}{3})

2. Теперь подставим значения в выражение:

[ \left(\frac{53}{9} - \frac{47}{12}\right) \cdot \frac{18}{71} - \frac{47}{6} \div \frac{47}{3} ]

1. Сначала решим вычитание:

   • Приведем дроби к общему знаменателю (36):
   • (\frac{53}{9} = \frac{212}{36}) и (\frac{47}{12} = \frac{141}{36})
   • (\frac{212}{36} - \frac{141}{36} = \frac{71}{36})

2. Теперь умножим на (\frac{18}{71}): [ \frac{71}{36} \cdot \frac{18}{71} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} ]

3. Теперь решим деление: [ \frac{47}{6} \div \frac{47}{3} = \frac{47}{6} \cdot \frac{3}{47} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

4. Объединим результаты: [ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 ]

Ответ: (0)

Чтобы решить данное выражение, начнем с его упрощения. Прежде всего, преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • (5 \frac{8}{9}): [ 5 \frac{8}{9} = 5 + \frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9} ]

   • (3 \frac{11}{12}): [ 3 \frac{11}{12} = 3 + \frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{36 + 11}{12} = \frac{47}{12} ]

   • (7 \frac{5}{6}): [ 7 \frac{5}{6} = 7 + \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6} ]

   • (15 \frac{2}{3}): [ 15 \frac{2}{3} = 15 + \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{45 + 2}{3} = \frac{47}{3} ]

2. Подставим все выражения в исходное уравнение: [ \left(\frac{53}{9} - \frac{47}{12}\right) \cdot \frac{18}{71} - \frac{47}{6} : \frac{47}{3} ]

3. Найдем разность дробей (\frac{53}{9}) и (\frac{47}{12}):

   • Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 равен 36. [ \frac{53}{9} = \frac{53 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{212}{36}, \quad \frac{47}{12} = \frac{47 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{141}{36} ]
   • Теперь находим разность: [ \frac{212}{36} - \frac{141}{36} = \frac{212 - 141}{36} = \frac{71}{36} ]

4. Подставляем это значение обратно: [ \left(\frac{71}{36}\right) \cdot \frac{18}{71} - \frac{47}{6} : \frac{47}{3} ]

5. Упрощаем первую часть: [ \frac{71}{36} \cdot \frac{18}{71} = \frac{71 \cdot 18}{36 \cdot 71} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} ]

6. Теперь рассматриваем вторую часть: [ \frac{47}{6} : \frac{47}{3} = \frac{47}{6} \cdot \frac{3}{47} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

7. Теперь можем закончить вычисления: [ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 ]

Таким образом, окончательный ответ: [ \boxed{0} ]

Решим данный пример подробно, шаг за шагом. Для этого сначала приведем все числа к неправильным дробям, чтобы было проще производить вычисления. Затем выполним все операции в порядке действий.

Пример:
[ \left( 5 \frac{8}{9} - 3 \frac{11}{12} \right) \cdot \frac{18}{71} - 7 \frac{5}{6} : 15 \frac{2}{3} ]

1. Преобразуем числа в неправильные дроби.

1.1. ( 5 \frac{8}{9} ):
[ 5 \frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9} ]

1.2. ( 3 \frac{11}{12} ):
[ 3 \frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{36 + 11}{12} = \frac{47}{12} ]

1.3. ( 7 \frac{5}{6} ):
[ 7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6} ]

1.4. ( 15 \frac{2}{3} ):
[ 15 \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{45 + 2}{3} = \frac{47}{3} ]

2. Выполняем действия по порядку.

2.1. Вычислим ( 5 \frac{8}{9} - 3 \frac{11}{12} ), то есть ( \frac{53}{9} - \frac{47}{12} ).

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
[ \frac{53}{9} = \frac{53 \cdot 4}{36} = \frac{212}{36}, \quad \frac{47}{12} = \frac{47 \cdot 3}{36} = \frac{141}{36} ]

Теперь вычитаем:
[ \frac{212}{36} - \frac{141}{36} = \frac{212 - 141}{36} = \frac{71}{36} ]

Итак, ( 5 \frac{8}{9} - 3 \frac{11}{12} = \frac{71}{36} ).

2.2. Умножим результат на ( \frac{18}{71} ), то есть ( \frac{71}{36} \cdot \frac{18}{71} ).

Сократим дроби: ( 71 ) в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются:
[ \frac{71}{36} \cdot \frac{18}{71} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} ]

Итак, результат этого действия: ( \frac{1}{2} ).

2.3. Найдем ( 7 \frac{5}{6} : 15 \frac{2}{3} ), то есть ( \frac{47}{6} : \frac{47}{3} ).

Деление дробей заменяем умножением на обратную:
[ \frac{47}{6} : \frac{47}{3} = \frac{47}{6} \cdot \frac{3}{47} ]

Сократим ( 47 ) в числителе и знаменателе:
[ \frac{47}{6} \cdot \frac{3}{47} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Итак, результат этого действия: ( \frac{1}{2} ).

2.4. Выполним последнее действие: ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} ).

[ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 ]

Ответ:

Результат всего выражения равен ( 0 ).