Помогите пожалуйста: Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки...

Функции пересекаются в точке $3,1$.

Для решения данной задачи начнем с построения графиков двух уравнений в одной системе координат и найдем координаты точки их пересечения.

1. Уравнение $y=0.5+1$ можно упростить до $y=1.5$. Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую, которая проходит через точку $(0,1.5$ ) на оси $y$, и простирается параллельно оси $x$ на любом значении $x$.

2. Уравнение $y=-x+4$ представляет собой убывающую прямую линию, которая пересекает ось $y$ в точке $(0,4$ ) и имеет наклон $-1$. Это означает, что на каждый единичный шаг вправо вдоль оси $x$, значение $y$ уменьшается на 1.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого приравняем уравнения друг к другу:

$1.5=-x+4.$

Решим данное уравнение относительно $x$:

$-x=1.5-4,$ $-x=-2.5,$ $x=2.5.$

Подставим значение $x=2.5$ в любое из уравнений, чтобы найти соответствующее значение $y$. Используем второе уравнение:

$y=-2.5+4=1.5.$

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых равны $(2.5,1.5$ ).

Итак, графики функций $y=1.5$ и $y=-x+4$ пересекаются в точке $(2.5,1.5$ ).

Для построения графиков функций y = 0.5x + 1 и y = -x + 4 в одной системе координат нужно сначала найти точку их пересечения. Для этого приравняем обе функции друг к другу:

0.5x + 1 = -x + 4

1.5x = 3

x = 2

Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений:

y = 0.5*2 + 1

y = 2 + 1

y = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 0.5x + 1 и y = -x + 4 имеет координаты $2,3$.

Теперь построим графики функций в одной системе координат. График функции y = 0.5x + 1 будет представлять собой прямую с положительным наклоном, проходящую через точку $0,1$ и график функции y = -x + 4 будет представлять собой прямую с отрицательным наклоном, проходящую через точку $0,4$.

На графике точка пересечения будет представлена точкой с координатами $2,3$, через которую пройдут обе прямые.