Помогите пожалуйста сколько будет x^2 × x

Чтобы умножить две степени с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели. В данном случае у нас есть ( x^2 ) и ( x ), которые мы умножаем. Основание у них одинаковое — это ( x ).

Запишем выражение:

[ x^2 \times x^1 = x^{2+1} = x^3. ]

Таким образом, результат умножения ( x^2 \times x ) равен ( x^3 ).

Это правило умножения степеней с одинаковым основанием является частью более общего правила работы со степенями, которое гласит:

[ a^m \times a^n = a^{m+n}, ]

где ( a ) — это основание степени, а ( m ) и ( n ) — показатели степеней. В данном случае ( a = x ), ( m = 2 ), и ( n = 1 ).

Когда умножаем одинаковые переменные с разными степенями, мы складываем степени и получаем новую степень. В данном случае у нас переменная x возводится во вторую степень (x^2) и умножается на еще одну переменную x. Поэтому результат будет x^(2+1) = x^3. Таким образом, произведение x^2 на x равно x^3.