ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА сократите дробь х^2-25/2х-10

Чтобы сократить дробь ( \frac{x^2 - 25}{2x - 10} ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложение на множители числителя и знаменателя:

   • Числитель: ( x^2 - 25 ) — это разность квадратов, которая раскладывается по формуле ( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ). В данном случае ( a = x ) и ( b = 5 ), поэтому: [ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) ]

   • Знаменатель: ( 2x - 10 ) можно разложить, вынеся общий множитель за скобки. Общий множитель — это 2: [ 2x - 10 = 2(x - 5) ]

2. Сокращение дроби:

   Теперь подставим разложения обратно в дробь: [ \frac{x^2 - 25}{2x - 10} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{2(x - 5)} ]

   Можно сократить ( (x - 5) ) в числителе и знаменателе, так как они являются общими множителями: [ \frac{(x - 5)(x + 5)}{2(x - 5)} = \frac{x + 5}{2} ]

   Важно помнить, что сокращение возможно только если ( x \neq 5 ), так как в противном случае знаменатель обращается в ноль, и выражение становится неопределённым.

Таким образом, сокращённая форма дроби — это ( \frac{x + 5}{2} ), при условии, что ( x \neq 5 ).

Дробь (x^2-25)/(2x-10) можно сократить до (x+5)/2.

Для сокращения дроби (x^2 - 25) / (2x - 10) нужно сначала разложить числитель на множители и выделить общий множитель в числителе и знаменателе.

x^2 - 25 можно представить как разность квадратов (x + 5)(x - 5).

2x - 10 можно выделить общий множитель 2 из числителя и знаменателя: 2(x - 5).

Теперь дробь принимает вид ((x + 5)(x - 5)) / (2(x - 5)). Заметим, что (x - 5) сокращается, и остаётся (x + 5) / 2. Таким образом, дробь сокращается до (x + 5) / 2.