Помогите пожалуйста,ну не пойму я Вычислить 5-членов последовательности: 1) Xn=1/2n-1
2) Xn=4n^2+3n+2
Помогите пожалуйста,ну не пойму я Вычислить 5-членов последовательности: 1) Xn=1/2n-1
2) Xn=4n^2+3n+2
1) Для вычисления 5-го члена последовательности Xn=1/2n-1 нужно подставить n=5: X5 = 1/2*5 - 1 = 1/10 - 1 = -9/10
2) Для вычисления 5-го члена последовательности Xn=4n^2+3n+2 нужно подставить n=5: X5 = 45^2 + 35 + 2 = 4*25 + 15 + 2 = 100 + 15 + 2 = 117
Конечно, давайте разберем, как вычислить первые пять членов каждой из данных последовательностей.
Чтобы найти первые пять членов последовательности, подставим значения ( n ) от 1 до 5 в формулу (\frac{1}{2n - 1}).
Для ( n = 1 ): [ X_1 = \frac{1}{2 \cdot 1 - 1} = \frac{1}{2 - 1} = \frac{1}{1} = 1 ]
Для ( n = 2 ): [ X_2 = \frac{1}{2 \cdot 2 - 1} = \frac{1}{4 - 1} = \frac{1}{3} ]
Для ( n = 3 ): [ X_3 = \frac{1}{2 \cdot 3 - 1} = \frac{1}{6 - 1} = \frac{1}{5} ]
Для ( n = 4 ): [ X_4 = \frac{1}{2 \cdot 4 - 1} = \frac{1}{8 - 1} = \frac{1}{7} ]
Для ( n = 5 ): [ X_5 = \frac{1}{2 \cdot 5 - 1} = \frac{1}{10 - 1} = \frac{1}{9} ]
Итак, первые пять членов последовательности ( X_n = \frac{1}{2n - 1} ) это: [ 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{7}, \frac{1}{9} ]
Теперь подставим значения ( n ) от 1 до 5 в формулу ( 4n^2 + 3n + 2 ).
Для ( n = 1 ): [ X_1 = 4 \cdot 1^2 + 3 \cdot 1 + 2 = 4 + 3 + 2 = 9 ]
Для ( n = 2 ): [ X_2 = 4 \cdot 2^2 + 3 \cdot 2 + 2 = 4 \cdot 4 + 6 + 2 = 16 + 6 + 2 = 24 ]
Для ( n = 3 ): [ X_3 = 4 \cdot 3^2 + 3 \cdot 3 + 2 = 4 \cdot 9 + 9 + 2 = 36 + 9 + 2 = 47 ]
Для ( n = 4 ): [ X_4 = 4 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 + 2 = 4 \cdot 16 + 12 + 2 = 64 + 12 + 2 = 78 ]
Для ( n = 5 ): [ X_5 = 4 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5 + 2 = 4 \cdot 25 + 15 + 2 = 100 + 15 + 2 = 117 ]
Итак, первые пять членов последовательности ( X_n = 4n^2 + 3n + 2 ) это: [ 9, 24, 47, 78, 117 ]
Надеюсь, это помогло вам разобраться, как вычислять члены последовательностей!
1) Для нахождения 5-го члена последовательности Xn=1/2n-1 подставляем n=5: X5 = 1/2*5 - 1 = 1/10 - 1 = -9/10
2) Для нахождения 5-го члена последовательности Xn=4n^2+3n+2 подставляем n=5: X5 = 45^2 + 35 + 2 = 4*25 + 15 + 2 = 100 + 15 + 2 = 117
