Помогите решить плииз выполни действия а) $3-2х/x^2-25$ -$8-x/x^2-25$ б) ${у}^2+30/y-6$-$6-12y/6-y$

Конечно, давайте разберем оба примера подробно.

Пример а

Выполним действия с выражением:

$\left(\frac{3-2x}{x^2-25}\right)-\left(\frac{8-x}{x^2-25}\right)$

1. Заметим, что знаменатели в обеих дробях одинаковые, $x^2-25$. Этот многочлен можно разложить как разность квадратов:

$x^2-25=(x-5)(x+5)$

1. Теперь можно объединить дроби в одну:

$\frac{3-2x}{(x-5)(x+5)}-\frac{8-x}{(x-5)(x+5)}=\frac{(3-2x)-(8-x)}{(x-5)(x+5)}$

1. Упрощаем числитель:

$(3-2x)-(8-x)=3-2x-8+x=-5-x$

1. Таким образом, объединенное выражение примет вид:

$\frac{-5-x}{(x-5)(x+5)}$

Пример б

Рассмотрим выражение:

$\left(\frac{y^2+30}{y-6}\right)-\left(\frac{6-12y}{6-y}\right)$

1. Заметим, что знаменатели отличаются. Преобразуем знаменатель второй дроби. Заметим, что $6-y=-(y-6$):

$\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{-(y-6)}$

1. Перепишем вторую дробь, изменив знак в числителе и знаменателе:

$\frac{y^2+30}{y-6}+\frac{12y-6}{y-6}$

1. Теперь знаменатели одинаковые, поэтому можем объединить дроби в одну:

$\frac{y^2+30+12y-6}{y-6}$

1. Упрощаем числитель:

$y^2+12y+24$

1. В результате получается:

$\frac{y^2+12y+24}{y-6}$

Таким образом, окончательные ответы:

а) $\frac{-5-x}{(x-5)(x+5)}$

б) $\frac{y^2+12y+24}{y-6}$

a) $3-2x$/$x^2-25$ - $8-x$/$x^2-25$ = $3-2x-8+x$/$x^2-25$ = $-5-x$/$x^2-25$

б) $y^2+30$/$y-6$ - $6-12y$/$6-y$ = $y^2+30$/$y-6$ + $12y-6$/$y-6$ = $y^2+30+12y-6$/$y-6$ = $y^2+12y+24$/$y-6$

Для решения данных уравнений, нам нужно выполнить операции по вычитанию дробей:

а) $3-2x$/$x^2-25$ - $8-x$/$x^2-25$

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю $x^2-25$:

$3-2x-8+x$/$x^2-25$

$-5-x$/$x^2-25$

Ответ: $-5-x$/$x^2-25$

б) $y^2+30$/$y-6$ - $6-12y$/$6-y$

Приведем обе дроби к общему знаменателю $y-6$$6-y$:

$y^2+30$$6-y$/$y-6$$6-y$ - $6-12y$$y-6$/$y-6$$6-y$

$y^2(6-y$ + 30$6-y$ - 6$y-6$ + 12y$y-6$)/$y-6$$6-y$

$6y^2-y^3+180-30y-6y+36+12y^2-72y$/$y-6$$6-y$

$-y^3+18y^2-98y+216$/$y-6$$6-y$

Ответ: $-y^3+18y^2-98y+216$/$y-6$$6-y$