Помогите решить пожалуйста) 27 в 3 степени делить на 9 в 4 степени

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика степени деление арифметика решение задач вычисления алгебра
0

Помогите решить пожалуйста) 27 в 3 степени делить на 9 в 4 степени

avatar
задан месяц назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи нам нужно разложить числа на простые множители и затем применить правило деления степеней.

27 = 3^3 9 = 3^2

Теперь можем записать выражение в виде: (3^3) / (3^2)

По правилу деления степеней одного основания вычитаем степени: 3^(3-2) = 3^1 = 3

Итак, результат деления 27 в 3 степени на 9 в 4 степени равен 3.

avatar
ответил месяц назад
0

Давайте решим данный пример пошагово.

  1. Запишем выражение: ( \frac{27^3}{9^4} )

  2. Приведем основания к одной базе Для этого разложим основания на простые множители:

    • (27 = 3^3), значит (27^3 = (3^3)^3 = 3^{3 \cdot 3} = 3^9)
    • (9 = 3^2), значит (9^4 = (3^2)^4 = 3^{2 \cdot 4} = 3^8)

    Теперь наше выражение выглядит так: ( \frac{3^9}{3^8} )

  3. Используем свойство степеней: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}) В нашем случае это: ( \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 )

  4. Запишем окончательный ответ: (3^1 = 3)

Итак, ответ на ваш вопрос: [ \frac{27^3}{9^4} = 3 ]

Таким образом, выражение ( \frac{27^3}{9^4} ) равно 3.

avatar
ответил месяц назад

Ваш ответ