Помогите решить систему уравнений 3х^2-2х=у 3х-2=у

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

1. Заменим у в первом уравнении на выражение из второго уравнения: 3х^2 - 2x = 3x - 2 3x^2 - 2x = 3x - 2

2. Приведем подобные члены к одной стороне уравнения: 3x^2 - 2x - 3x + 2 = 0 3x^2 - 5x + 2 = 0

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = $-5$^2 - 432 D = 25 - 24 D = 1

4. Найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = $-b\pm \surd D$ / 2a x1 = $5+1$ / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = $5-1$ / 6 = 4 / 6 = 2/3

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 1 и x2 = 2/3. Подставив их обратно в уравнения, мы можем найти значения переменной у: y1 = 31 - 2 = 3 - 2 = 1 y2 = 3$2/3$ - 2 = 2 - 2 = 0

Следовательно, решение системы уравнений будет: x = 1, y = 1 и x = 2/3, y = 0.

Конечно, давайте решим систему уравнений:

1) $3{х}^2-2х=у$ 2) $3х-2=у$

Для этого нам нужно найти значения $х$ и $у$, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Первый шаг – выразим $у$ из второго уравнения: $3х-2=у$

Теперь подставим это выражение для $у$ в первое уравнение: $3{х}^2-2х=3х-2$

Получаем уравнение с одним неизвестным $х$: $3{х}^2-2х-3х+2=0$ $3{х}^2-5х+2=0$

Теперь решим квадратное уравнение $3{х}^2-5х+2=0$. Для этого найдем его корни с помощью дискриминанта $D$:

$D=b^2-4ac$ где $a=3$, $b=-5$, $c=2$.

Подставляем значения: $D=(-5{)}^2-4\cdot 3\cdot 2$ $D=25-24$ $D=1$

Так как дискриминант $D$ положительный, у уравнения два различных корня. Найдем их по формуле: $х=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения: $х=\frac{5\pm \sqrt{1}}{6}$ $х=\frac{5\pm 1}{6}$

Получаем два корня: ${х}_1=\frac{5+1}{6}=\frac{6}{6}=1$ ${х}_2=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Теперь подставим найденные значения $х$ в выражение для $у$ из второго уравнения: $у=3х-2$

Для $х=1$: $у=3\cdot 1-2=3-2=1$

Для $х=\frac{2}{3}$: $у=3\cdot \frac{2}{3}-2=2-2=0$

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1) $х=1$, $у=1$ 2) $х=\frac{2}{3}$, $у=0$

Ответ: $(х,у$ = $1,1$) и $(х,у$ = \left$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$)