ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: укажите наибольшее из следующих чисел: 1) корень из 18, 2) 2 корень из 6 3) 5 4) корень из 5+корень из 6
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: укажите наибольшее из следующих чисел: 1) корень из 18, 2) 2 корень из 6 3) 5 4) корень из 5+корень из 6
Чтобы найти наибольшее из предложенных чисел, нужно сначала упростить выражения и сравнить их.
1) (\sqrt{18})
Это можно упростить как (\sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}).
2) (2\sqrt{6})
Это число находится в упрощенной форме.
3) (5)
Это уже число в упрощенном виде.
4) (\sqrt{5} + \sqrt{6})
Это выражение не может быть упрощено дальше без использования числовых приближений.
Теперь найдем приближенные значения этих выражений:
1) (\sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 3 \times 1.414 \approx 4.242)
2) (2\sqrt{6} \approx 2 \times 2.449 \approx 4.898)
3) (5) — это просто (5).
4) (\sqrt{5} + \sqrt{6} \approx 2.236 + 2.449 \approx 4.685)
Теперь сравним:
Из этих значений видно, что наибольшее число — это (5).
Для того чтобы определить наибольшее из предложенных чисел, нужно сравнить их между собой.
1) Корень из 18 можно представить как корень из 92 = 3√2 = √18. 2) 2 корень из 6 = 2√6. 3) 5. 4) Корень из 5 + корень из 6 = √5 + √6.
Теперь сравним данные числа: 1) √18 = 3√2 2) 2√6 3) 5 4) √5 + √6
Давайте выразим √5 через √2: √5 = √(25/5) = √5 = √(5*5) = 5√1 = 5. Таким образом, √5 = 5.
Теперь сравним числа: 1) 3√2 2) 2√6 3) 5 4) 5 + √6
Так как √6 > √2, то наибольшее число из предложенных - 5 + √6.
