Помогите решить задачу на одном чертеже постройте графики функций: y=2:3x-3; y=3,5; y=-0,25x

Для решения задачи построения графиков функций на одном чертеже, необходимо рассмотреть каждую функцию по отдельности и затем изобразить их на одной координатной плоскости. Разберем каждую функцию по порядку:

1. Функция ( y = \frac{2}{3}x - 3 )

   Это линейная функция, которая имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член. В данном случае ( k = \frac{2}{3} ) и ( b = -3 ).

   Для построения графика этой функции нам достаточно найти несколько точек, через которые она проходит. Например, можно выбрать такие значения ( x ), для которых легко вычислить ( y ):

   • Для ( x = 0 ): [ y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 3 = -3 ] Точка ((0, -3)).

   • Для ( x = 3 ): [ y = \frac{2}{3} \cdot 3 - 3 = 2 - 3 = -1 ] Точка ((3, -1)).

   • Для ( x = -3 ): [ y = \frac{2}{3} \cdot (-3) - 3 = -2 - 3 = -5 ] Точка ((-3, -5)).

   Соединяем эти точки прямой линией.

2. Функция ( y = 3,5 )

   Это горизонтальная прямая, так как значение ( y ) постоянно и не зависит от ( x ). Все точки этой прямой имеют одинаковую координату ( y = 3,5 ).

   На координатной плоскости нужно провести горизонтальную линию через точку ( y = 3,5 ).

3. Функция ( y = -0,25x )

   Это также линейная функция вида ( y = kx ), но в данном случае отсутствует свободный член ( b ), что означает, что прямая проходит через начало координат (точку ((0, 0))).

   Для построения графика этой функции можно выбрать несколько значений ( x ):

   • Для ( x = 0 ): [ y = -0,25 \cdot 0 = 0 ] Точка ((0, 0)).

   • Для ( x = 4 ): [ y = -0,25 \cdot 4 = -1 ] Точка ((4, -1)).

   • Для ( x = -4 ): [ y = -0,25 \cdot (-4) = 1 ] Точка ((-4, 1)).

   Соединяем эти точки прямой линией.

Теперь, когда мы определили координаты точек для каждой функции, нанесем их на одну координатную плоскость и соединим соответствующими линиями:

1. Прямая ( y = \frac{2}{3}x - 3 ) проходит через точки ((0, -3)), ((3, -1)), ((-3, -5)).
2. Горизонтальная прямая ( y = 3,5 ).
3. Прямая ( y = -0,25x ) проходит через точки ((0, 0)), ((4, -1)), ((-4, 1)).

На графике это будет выглядеть следующим образом:

• Линия ( y = \frac{2}{3}x - 3 ) будет наклонена вверх направо, начиная с точки ((0, -3)).
• Линия ( y = 3,5 ) будет горизонтальной линией через отметку ( 3,5 ) на оси ( y ).
• Линия ( y = -0,25x ) будет наклонена вниз направо, проходя через начало координат.

Построив эти три линии на одном графике, мы получим окончательный чертеж с графиками всех трех функций.

Для построения графиков функций y=2/3x-3, y=3.5 и y=-0.25x на одном чертеже, необходимо использовать координатную плоскость.

Для построения графика функции y=2/3x-3 необходимо провести прямую линию, которая будет иметь наклон 2/3 (то есть при увеличении x на 3, y увеличится на 2) и пересечется с осью y в точке -3.

Для построения графика функции y=3.5 необходимо провести горизонтальную прямую на уровне y=3.5.

Для построения графика функции y=-0.25x необходимо провести прямую линию, которая будет иметь наклон -0.25 (то есть при увеличении x на 1, y уменьшится на 0.25) и пересечется с осью y в точке 0.

Построив все три графика на одном чертеже, можно сравнить их и проанализировать их поведение на координатной плоскости.