Построить график функции у=3х-4

Для построения графика функции у=3х-4 необходимо следовать нескольким шагам.

1. Определить область значений х, для которой будет строиться график. В данном случае, можно выбрать произвольные значения х, например, от -5 до 5.

2. Подставить выбранные значения х в у=3х-4, чтобы найти соответствующие значения у. Например, при х=-5, у=3*(-5)-4=-19.

3. Построить координатную плоскость с осями х и у.

4. Нанести на график точки с найденными значениями х и у.

5. Соединить точки линией, чтобы получить график функции у=3х-4.

График данной функции будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, -4) и имеющую угловой коэффициент 3, что означает, что функция возрастает.

График функции у=3х-4 - это прямая линия, проходящая через точку (0, -4) и имеющая угловой коэффициент 3.

Чтобы построить график функции ( y = 3x - 4 ), следуйте следующим шагам:

1. Определение типа функции: Функция ( y = 3x - 4 ) является линейной функцией. Линейные функции имеют вид ( y = kx + b ), где ( k ) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ) (ордината начала).

2. Определение углового коэффициента ( k ): В данном случае ( k = 3 ). Это означает, что при увеличении ( x ) на 1 единицу, значение ( y ) будет увеличиваться на 3 единицы. График будет иметь наклон вверх, так как ( k > 0 ).

3. Определение точки пересечения с осью ( y ): Значение ( b = -4 ) показывает, что график пересекает ось ( y ) в точке ((0, -4)).

4. Построение графика:

   • Начнем с точки пересечения с осью ( y ). Отметьте точку ((0, -4)) на графике.
   • Используя угловой коэффициент, найдите еще одну точку. Например, при ( x = 1 ): [ y = 3 \cdot 1 - 4 = 3 - 4 = -1 ] Отметьте точку ((1, -1)).
   • Проведите прямую через эти две точки.

5. Проверка дополнительных точек: Чтобы убедиться, что график построен правильно, можно проверить еще несколько точек:

   • Для ( x = 2 ): [ y = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2 ] Точка ((2, 2)).
   • Для ( x = -1 ): [ y = 3 \cdot (-1) - 4 = -3 - 4 = -7 ] Точка ((-1, -7)).

6. Анализ графика:

   • График представляет собой прямую линию.
   • Поскольку угловой коэффициент положительный, график поднимается слева направо.
   • Ордината начала (( b = -4 )) указывает, что линия пересекает ось ( y ) ниже начала координат.

Таким образом, график линейной функции ( y = 3x - 4 ) — это прямая, проходящая через точки ((0, -4)), ((1, -1)), ((2, 2)) и другие, определенные выше.