Построить график функции в одной системе координат. 1.y=-3 2.y=4 И еще одно. Постройте график функции y=3х-5. С помощью графика укажите значение функции соответствующее значению аргумента 1,5. Это как?
Построить график функции в одной системе координат. 1.y=-3 2.y=4 И еще одно. Постройте график функции y=3х-5. С помощью графика укажите значение функции соответствующее значению аргумента 1,5. Это как?
Для построения графика функций y=-3 и y=4 в одной системе координат, нам нужно нарисовать две горизонтальные линии: одну на уровне y=-3 и другую на уровне y=4. Таким образом, на графике мы увидим две параллельные горизонтальные линии.
Что касается функции y=3x-5, чтобы построить ее график, нужно провести прямую линию с угловым коэффициентом 3, проходящую через точку (-5,0) на оси ординат. Таким образом, у нас получится прямая, которая будет увеличиваться на 3 единицы по вертикали за каждую единицу по горизонтали.
Чтобы найти значение функции y=3x-5 при x=1,5, нужно подставить это значение в уравнение и вычислить y. Таким образом, y=3*1,5-5=4,5-5=-0,5. Следовательно, значение функции при x=1,5 равно -0,5. На графике это будет точка, которая находится на расстоянии -0,5 от оси ординат и 1,5 от оси абсцисс.
Чтобы построить графики функций в одной системе координат, давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.
График функции ( y = -3 ):
Функция ( y = -3 ) представляет собой горизонтальную прямую, которая проходит через точку ( y = -3 ) на оси ординат (оси ( y )). Это означает, что для любого значения ( x ), значение ( y ) всегда равно -3. График будет линией, параллельной оси абсцисс (оси ( x )), находящейся на расстоянии 3 единицы ниже оси ( x ).
График функции ( y = 4 ):
Аналогично предыдущей функции, ( y = 4 ) также является горизонтальной прямой. Эта линия проходит через точку ( y = 4 ) на оси ординат и параллельна оси абсцисс. Это означает, что для любого значения ( x ), значение ( y ) всегда равно 4. График будет линией, параллельной оси ( x ), находящейся на расстоянии 4 единицы выше оси ( x ).
Теперь, чтобы изобразить эти две прямые на одной системе координат, достаточно начертить горизонтальную линию на уровне ( y = -3 ) и другую горизонтальную линию на уровне ( y = 4 ).
График функции ( y = 3x - 5 ):
Функция ( y = 3x - 5 ) представляет собой линейную функцию, графиком которой является прямая. Чтобы построить график этой функции, можно использовать две точки:
Найдём пересечение с осью ( y ) (ординат):
Когда ( x = 0 ), ( y = 3 \cdot 0 - 5 = -5 ). Таким образом, одна точка на графике: ( (0, -5) ).
Найдём пересечение с осью ( x ) (абсцисс):
Когда ( y = 0 ), уравнение становится ( 0 = 3x - 5 ). Решая это уравнение, получаем ( 3x = 5 ) или ( x = \frac{5}{3} \approx 1.67 ). Таким образом, другая точка: ( \left(\frac{5}{3}, 0\right) ).
Соединив эти две точки, мы получим прямую линию, представляющую график функции ( y = 3x - 5 ).
Поиск значения функции для аргумента 1.5:
Чтобы найти значение функции ( y = 3x - 5 ) для ( x = 1.5 ), просто подставим это значение в уравнение:
[ y = 3 \cdot 1.5 - 5 = 4.5 - 5 = -0.5. ]
Это означает, что при ( x = 1.5 ) значение функции ( y ) равно -0.5. На графике эта точка будет ( (1.5, -0.5) ).
Таким образом, на одной системе координат у вас будет две горизонтальные линии ( y = -3 ) и ( y = 4 ), и одна наклонная прямая, представляющая ( y = 3x - 5 ). Точка ( (1.5, -0.5) ) на этой прямой будет соответствовать значению функции при ( x = 1.5 ).
