Построить график функции y=-2x+0,5

Для построения графика функции y = -2x + 0,5 необходимо провести следующие шаги:

1. Выбрать значения x, для которых будем строить график. Например, можно выбрать x от -5 до 5 с шагом 1.

2. Найдем соответствующие значения y, подставив выбранные значения x в уравнение y = -2x + 0,5. Например, для x = -5: y = -2*(-5) + 0,5 = 10 + 0,5 = 10,5.

3. Построим координатную плоскость и отметим точки с найденными значениями x и y.

4. Соединим точки линией, чтобы получить график функции y = -2x + 0,5. Получится прямая линия, идущая вниз под углом 45 градусов от оси x.

Таким образом, построив график функции y = -2x + 0,5, мы получим прямую линию, проходящую через точку (0,5) и имеющую наклон -2.

Для построения графика функции ( y = -2x + 0.5 ) необходимо следовать нескольким шагам, которые помогут вам визуализировать эту линейную функцию.

1. Определение типа функции

Функция ( y = -2x + 0.5 ) является линейной функцией, так как она имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) и ( b ) — коэффициенты. В данном случае:

• ( k = -2 ) — это угловой коэффициент, который определяет наклон прямой.
• ( b = 0.5 ) — это свободный член, который определяет точку пересечения прямой с осью ( y ).

2. Нахождение точки пересечения с осью ( y )

Чтобы найти точку пересечения графика с осью ( y ), необходимо подставить ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = -2 \cdot 0 + 0.5 = 0.5 ] Таким образом, график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 0.5) ).

3. Нахождение точки пересечения с осью ( x )

Для нахождения точки пересечения с осью ( x ), нужно приравнять ( y ) к нулю и решить уравнение относительно ( x ): [ 0 = -2x + 0.5 ] [ 2x = 0.5 ] [ x = 0.25 ] Таким образом, график пересекает ось ( x ) в точке ( (0.25, 0) ).

4. Построение графика

Теперь у нас есть две точки: ( (0, 0.5) ) и ( (0.25, 0) ). Этого достаточно, чтобы построить прямую линию, так как через любые две точки можно провести только одну прямую.

• Начертите координатную плоскость.
• Отметьте точку ( (0, 0.5) ) на оси ( y ).
• Отметьте точку ( (0.25, 0) ) на оси ( x ).
• Проведите прямую через эти две точки.

5. Анализ поведения функции

Угловой коэффициент ( k = -2 ) указывает на то, что прямая имеет отрицательный наклон. Это означает, что функция убывает: с увеличением ( x ) значение ( y ) уменьшается.

6. Возможные применения

Понимание построения и анализа линейной функции важно в различных областях, таких как физика, экономика и инженерия, где линейные модели используются для описания пропорциональных зависимостей и тенденций.

Таким образом, график функции ( y = -2x + 0.5 ) — это прямая, пересекающая ось ( y ) в точке ( (0, 0.5) ) и ось ( x ) в точке ( (0.25, 0) ), с наклоном вниз влево.