Построить график уравнения 1,5х+2у=3

Для построения графика уравнения 1,5x + 2y = 3 необходимо представить уравнение в виде y = f(x).

Для построения графика уравнения 1,5x + 2y = 3 необходимо сначала выразить y через x:

2y = 3 - 1,5x y = (3 - 1,5x) / 2 y = 1,5 - 0,75x

Теперь можем построить график. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение, найдем соответствующие значения y и построим точки на координатной плоскости. Затем соединим точки линией.

Например, если x = 0, то y = 1,5. Точка (0, 1,5) будет находиться на оси y на расстоянии 1,5 от начала координат.

Если x = 2, то y = 0. Точка (2, 0) будет находиться на оси x на расстоянии 2 от начала координат.

Повторив этот процесс для нескольких значений x, мы получим несколько точек, которые соединив линией, получим график уравнения 1,5x + 2y = 3.

Для построения графика уравнения (1.5x + 2y = 3), нужно сначала преобразовать его к удобной форме, например, к виду (y = mx + b), где (m) — это наклон (коэффициент углового наклона), а (b) — это точка пересечения с осью (y).

Шаги для преобразования уравнения:

1. Выразим (y) через (x): [ 2y = 3 - 1.5x ] [ y = -0.75x + 1.5 ]

   Теперь у нас уравнение в форме (y = mx + b), где (m = -0.75) и (b = 1.5).

2. Определим ключевые точки:

   • Пересечение с осью (y): Чтобы найти точку пересечения с осью (y), подставим (x = 0): [ y = -0.75(0) + 1.5 = 1.5 ] Значит, точка пересечения с осью (y) — ((0, 1.5)).

   • Пересечение с осью (x): Чтобы найти точку пересечения с осью (x), подставим (y = 0): [ 0 = -0.75x + 1.5 ] [ 0.75x = 1.5 ] [ x = 2 ] Значит, точка пересечения с осью (x) — ((2, 0)).

3. Построение графика:

   • Начертите оси координат.
   • Нанесите точки ((0, 1.5)) и ((2, 0)) на график.
   • Проведите прямую линию через эти две точки.

Характеристики графика:

• Наклон: График имеет отрицательный наклон (-0.75), что означает, что прямая убывает.
• Точка пересечения с осью (y): Прямая пересекает ось (y) в точке ((0, 1.5)).
• Точка пересечения с осью (x): Прямая пересекает ось (x) в точке ((2, 0)).

Этот график представляет собой прямую линию, и каждой точке на этой линии соответствует пара значений (x) и (y), удовлетворяющих исходному уравнению (1.5x + 2y = 3).