Построить графикy=5x-2

График функции ( y = 5x - 2 ) представляет собой прямую линию. Для построения такого графика достаточно определить две точки на координатной плоскости, через которые пройдет прямая. Это можно сделать, подставляя различные значения ( x ) в уравнение и вычисляя соответствующие значения ( y ).

Шаг 1: Выбор значений ( x )

Выберем, например, ( x = 0 ) и ( x = 1 ) для упрощения расчетов.

Шаг 2: Вычисление соответствующих значений ( y )

1. Когда ( x = 0 ): [ y = 5 \cdot 0 - 2 = -2 ] Таким образом, одна точка на графике — это ( (0, -2) ).

2. Когда ( x = 1 ): [ y = 5 \cdot 1 - 2 = 3 ] Вторая точка на графике — это ( (1, 3) ).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, имея две точки, ( (0, -2) ) и ( (1, 3) ), можно нарисовать прямую линию через эти точки. Прямая будет иметь наклон вверх справа, так как коэффициент при ( x ) (наклон прямой) равен 5, что означает, что с увеличением ( x ) значение ( y ) будет быстро возрастать.

Шаг 4: Расширение графика

Продолжим прямую в обе стороны от выбранных точек, чтобы лучше увидеть её поведение на координатной плоскости.

Завершение

График функции ( y = 5x - 2 ) теперь полностью построен. Это прямая линия, наклоненная вверх, пересекающая ось ( y ) в точке ( y = -2 ) и увеличивающаяся на 5 единиц ( y ) при увеличении ( x ) на 1 единицу. Это демонстрирует, как линейные функции могут быть легко визуализированы и анализированы с помощью графика.

Для построения графика уравнения y = 5x - 2 нужно использовать координатную плоскость. На оси абсцисс (горизонтальной) откладываем значения переменной x, а на оси ординат (вертикальной) - значения переменной y.

Чтобы построить график данного уравнения, нужно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. Например, возьмем x = 0, x = 1 и x = -1:

При x = 0: y = 50 - 2 = -2 При x = 1: y = 51 - 2 = 3 При x = -1: y = 5*(-1) - 2 = -7

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую через них. Так как уравнение y = 5x - 2 задает прямую линию, то после проведения прямой через точки (0, -2), (1, 3) и (-1, -7), мы получим график данного уравнения.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через эти три точки.