Постройте график данной линейной функции: у=5х-4

Для построения графика линейной функции у=5х-4 необходимо провести прямую линию, которая будет проходить через начало координат (0, -4) и иметь угловой коэффициент 5.

Для построения графика линейной функции ( y = 5x - 4 ) необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определение типа функции: Линейная функция имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) — коэффициент при ( x ) (наклон прямой), а ( b ) — свободный член (смещение по оси ( y )). В нашем случае:

   • ( k = 5 ) (это наклон прямой).
   • ( b = -4 ) (это точка пересечения прямой с осью ( y )).

2. Построение точек графика: Для построения графика нужно выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ).

   Выберем несколько значений ( x ):

   • Когда ( x = 0 ): [ y = 5 \cdot 0 - 4 = -4 ] Точка (0, -4).

   • Когда ( x = 1 ): [ y = 5 \cdot 1 - 4 = 1 ] Точка (1, 1).

   • Когда ( x = -1 ): [ y = 5 \cdot (-1) - 4 = -9 ] Точка (-1, -9).

   • Когда ( x = 2 ): [ y = 5 \cdot 2 - 4 = 6 ] Точка (2, 6).

3. Построение графика на координатной плоскости:

   • Начертите координатную плоскость с осями ( x ) и ( y ).
   • Нанесите на плоскость точки, которые мы вычислили: (0, -4), (1, 1), (-1, -9), (2, 6).
   • Проведите прямую линию через эти точки.

4. Анализ наклона и пересечения:

   • Наклон ( k = 5 ) означает, что при увеличении ( x ) на 1, значение ( y ) увеличивается на 5.
   • Точка пересечения с осью ( y ) (где ( x = 0 )) находится на ( y = -4 ).

График будет прямой линией, проходящей через все указанные точки. Эта линия поднимается под крутым углом вправо, поскольку коэффициент ( k ) положительный и довольно большой (5).

Вот и все основные шаги для построения графика линейной функции ( y = 5x - 4 ).

Для построения графика линейной функции у=5х-4 необходимо провести следующие шаги:

1. Выберите значения х, для которых вы будете строить график. Обычно выбирают несколько значений, чтобы получить более точное представление о форме графика. Например, можно выбрать х=-2, -1, 0, 1, 2.

2. Подставьте значения х в у=5х-4, чтобы найти соответствующие значения у. Для каждого значения х вычислите у. Например, для х=-2, у=5*(-2)-4=-14.

3. Постройте точки с координатами (х, у) на графике. Для каждого значения х найденное значение у будет координатой точки на графике.

4. Соедините точки линиями. Таким образом, вы получите график линейной функции у=5х-4, который будет представлять собой прямую линию с угловым коэффициентом 5 и сдвигом оси у на -4.

5. Не забудьте подписать оси графика и указать масштаб.

Таким образом, график линейной функции у=5х-4 будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент 5.