Постройте график функции игрек равно три икс минус 2

Чтобы построить график функции ( y = 3x - 2 ), следуйте этим шагам:

1. Понимание уравнения: Уравнение ( y = 3x - 2 ) представляет собой уравнение прямой в форме ( y = kx + b ), где ( k ) — это угловой коэффициент, а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ) (ордината).

   • Угловой коэффициент ( k = 3 ) указывает на то, что прямая имеет наклон 3. Это означает, что при увеличении ( x ) на 1 единицу, ( y ) увеличивается на 3 единицы.
   • Ордината ( b = -2 ) указывает на то, что прямая пересекает ось ( y ) в точке (0, -2).

2. Построение точек:

   • Начнем с точки пересечения с осью ( y ). При ( x = 0 ), ( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 ). Таким образом, у нас есть точка (0, -2).
   • Выберем другое значение для ( x ), например, ( x = 1 ). Тогда ( y = 3 \cdot 1 - 2 = 1 ). Это дает нам точку (1, 1).
   • Чтобы получить третью точку и убедиться в правильности, возьмем ( x = -1 ). Тогда ( y = 3 \cdot (-1) - 2 = -3 - 2 = -5 ). Это дает нам точку (-1, -5).

3. Построение графика:

   • На координатной плоскости отметьте точки (0, -2), (1, 1) и (-1, -5).
   • Проведите прямую линию через эти точки. Убедитесь, что линия имеет постоянный наклон и пересекает ось ( y ) в точке (0, -2).

4. Анализ графика:

   • Прямая будет идти снизу вверх, что соответствует положительному угловому коэффициенту ( k = 3 ).
   • В точке (0, -2) прямая пересекает ось ( y ).
   • Прямая будет проходить через все точки, которые вы отметили, и продлеваться в обоих направлениях бесконечно.

График функции ( y = 3x - 2 ) представляет собой прямую линию с наклоном 3, пересекающую ось ( y ) в точке (0, -2).

Для построения графика функции y = 3x - 2 необходимо следовать нескольким шагам:

1. Выберите несколько значений для переменной x. Например, x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2.
2. Подставьте каждое значение x в функцию y = 3x - 2 и найдите соответствующее значение y.
3. Полученные значения образуют точки на графике. Например, для x = -2, y = 3*(-2) - 2 = -8. Таким образом, у нас есть точка (-2, -8).
4. Постройте оси координат и отметьте на них найденные точки.
5. Соедините точки линиями, чтобы получить график функции y = 3x - 2.

Таким образом, график функции y = 3x - 2 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1) и (2, 4).