Постройте график функции у = 0,4х +1. Проходит ли график через точку А (100;41)?

Для построения графика функции y = 0,4x + 1 необходимо задать значения x и вычислить соответствующие значения y. Затем построить точки на плоскости и соединить их линией.

Подставим x = 100 в уравнение функции: y = 0,4 * 100 + 1 y = 40 + 1 y = 41

Таким образом, точка А(100;41) лежит на графике функции y = 0,4x + 1, так как удовлетворяет уравнению функции.

Чтобы построить график функции ( y = 0,4x + 1 ), сначала рассмотрим основные компоненты этой линейной функции.

1. Определение уравнения: Функция ( y = 0,4x + 1 ) является линейной, где:

   • ( 0,4 ) — это коэффициент перед ( x ), который называется угловым коэффициентом. Он показывает наклон прямой.
   • ( 1 ) — это свободный член, который указывает на точку пересечения прямой с осью ( y ).

2. Нахождение точек: Для построения графика линейной функции достаточно найти две точки, через которые проходит прямая. Для этого подставляем несколько значений ( x ) и находим соответствующие значения ( y ).

   • При ( x = 0 ): [ y = 0,4 \cdot 0 + 1 = 1 ] Получаем точку ( (0, 1) ).

   • При ( x = 5 ): [ y = 0,4 \cdot 5 + 1 = 2 ] Получаем точку ( (5, 3) ).

3. Построение графика:

   • Отметьте на координатной плоскости точки ( (0, 1) ) и ( (5, 3) ).
   • Проведите прямую линию, проходящую через эти точки. Это и будет график функции ( y = 0,4x + 1 ).

Теперь проверим, проходит ли график через точку ( A(100, 41) ). Для этого подставим координаты точки ( A ) в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство:

[ y = 0,4 \cdot 100 + 1 = 40 + 1 = 41 ]

Поскольку полученное значение ( y ) совпадает с координатой ( y ) точки ( A ), можно заключить, что точка ( A(100, 41) ) действительно лежит на графике функции ( y = 0,4x + 1 ).