Постройте график функции у=2,5х-2. определите по графику: а) значение у, при котором х=2 б) значение...

Для построения графика линейной функции ( y = 2.5x - 2 ), нам понадобится всего две точки, так как графиком линейной функции является прямая линия.

1. Найдем значение ( y ), когда ( x = 0 ): [ y = 2.5 \times 0 - 2 = -2 ] Точка ( (0, -2) ) находится на графике.

2. Найдем значение ( y ), когда ( x = 1 ): [ y = 2.5 \times 1 - 2 = 0.5 ] Точка ( (1, 0.5) ) находится на графике.

Соединим эти две точки прямой линией. Это и будет графиком функции ( y = 2.5x - 2 ).

Теперь ответим на вопросы:

а) Чтобы определить значение ( y ), когда ( x = 2 ), подставим ( x = 2 ) в уравнение функции: [ y = 2.5 \times 2 - 2 = 5 - 2 = 3 ] По графику мы также увидим, что при ( x = 2 ) значение ( y ) равно 3.

б) Для определения значения ( x ), при котором ( y = -7 ), решим уравнение относительно ( x ): [ -7 = 2.5x - 2 ] [ 2.5x = -7 + 2 = -5 ] [ x = \frac{-5}{2.5} = -2 ] По графику мы также увидим, что при ( y = -7 ) значение ( x ) равно ( -2 ).

Таким образом, график помогает быстро находить значения функции при заданных ( x ) или находить значения ( x ) при заданных ( y ).

Для построения графика функции y=2,5x-2, мы должны использовать координатную плоскость. На горизонтальной оси x откладываем значения переменной x, а на вертикальной оси y - значения функции y=2,5x-2.

Построив график этой функции, мы можем определить: а) значение y при x=2. Для этого проводим вертикальную линию из точки x=2 до графика функции и определяем значение y на пересечении этой линии с графиком. б) значение x при y=-7. Для этого проводим горизонтальную линию из точки y=-7 до графика функции и определяем значение x на пересечении этой линии с графиком.

Таким образом, построив график функции y=2,5x-2, можно наглядно определить значения y при x=2 и x при y=-7.

а) При х=2 значение у=3 б) При у=-7 значение х=1.4