Постройте график функции у=2х-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных...

Для построения графика функции у=2х-1 мы можем использовать координатную плоскость. Для этого проведем оси координат OX и OY. Затем нарисуем прямую, соответствующую у=2х-1.

1. Значения функции при значениях аргумента, равных -2, 0, 3:
   • При x=-2: y=2*(-2)-1 = -4-1 = -5
   • При x=0: y=2*0-1 = -1
   • При x=3: y=2*3-1 = 6-1 = 5

Таким образом, значения функции у=2х-1 равны -5, -1 и 5 при x=-2, 0 и 3 соответственно.

1. Значения аргумента, при которых значения функции равны 3, 7: Для значения 3: 2x-1 = 3 => 2x = 4 => x = 2 Для значения 7: 2x-1 = 7 => 2x = 8 => x = 4

Таким образом, значения функции равны 3 при x=2 и 7 при x=4.

1. Точка пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4: Точка пересечения будет иметь координаты (4, 2*4-1) = (4, 7).

Таким образом, мы можем провести график функции у=2х-1 и ответить на указанные вопросы, используя его.

а) При x = -2: y = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5 При x = 0: y = 20 - 1 = 0 - 1 = -1 При x = 3: y = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5

б) При y = 3: 3 = 2x - 1 -> 2x = 4 -> x = 2 При y = 7: 7 = 2x - 1 -> 2x = 8 -> x = 4

в) Точка пересечения будет иметь координаты (4, 2*4 - 1) = (4, 7)

Для начала построим график функции ( y = 2x - 1 ). Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Для построения прямой достаточно определить две точки.

1. Пусть ( x = 0 ), тогда ( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 ). Получаем точку (0, -1).
2. Пусть ( x = 1 ), тогда ( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 ). Получаем точку (1, 1).

Теперь проведем прямую через эти точки.

а) Значения функции при значениях аргумента, равных -2, 0, 3:

• При ( x = -2 ): ( y = 2 \cdot (-2) - 1 = -4 - 1 = -5 ). Значение функции при ( x = -2 ) равно -5.
• При ( x = 0 ): ( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 ). Значение функции при ( x = 0 ) уже найдено, оно равно -1.
• При ( x = 3 ): ( y = 2 \cdot 3 - 1 = 6 - 1 = 5 ). Значение функции при ( x = 3 ) равно 5.

б) Значения аргумента, при которых значения функции равны 3, 7:

• Чтобы найти ( x ) при ( y = 3 ), решим уравнение ( 3 = 2x - 1 ). Прибавим 1 к обеим сторонам: ( 3 + 1 = 2x ) или ( 4 = 2x ), отсюда ( x = 2 ).
• Чтобы найти ( x ) при ( y = 7 ), решим уравнение ( 7 = 2x - 1 ). Прибавим 1 к обеим сторонам: ( 7 + 1 = 2x ) или ( 8 = 2x ), отсюда ( x = 4 ).

в) Найти точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением ( x = 4 ):

Уравнение ( x = 4 ) задает вертикальную прямую, пересекающую ось ( x ) в точке ( x = 4 ). Подставим ( x = 4 ) в уравнение ( y = 2x - 1 ): [ y = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7 ]. Таким образом, точка пересечения этих двух прямых - ( (4, 7) ).

Следовательно, мы нашли значения функции для заданных аргументов, аргументы для заданных значений функции, и точку пересечения с вертикальной прямой.