Постройте график функции: у=2х+2.

Для построения графика функции у=2x+2 необходимо использовать метод координат.

1. Выберем значения для переменной x. Можно, например, взять несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1, 2.

2. Подставим выбранные значения x в у=2x+2 и найдем соответствующие значения y. Для x=-2: y=2(-2)+2=-2; для x=-1: y=2(-1)+2=0; для x=0: y=20+2=2; для x=1: y=21+2=4; для x=2: y=2*2+2=6.

3. Построим полученные точки на координатной плоскости и соединим их линией. Таким образом, получим график функции у=2x+2, который будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,2) и имеющую угол наклона 2.

График функции у=2x+2 будет выглядеть как прямая линия, начинающаяся в точке (0,2) и имеющая положительный наклон.

Прямая.

Функция ( y = 2x + 2 ) является линейной функцией, график которой представляет собой прямую линию. Чтобы построить этот график, достаточно определить положение двух точек на координатной плоскости и провести через них прямую.

1. Найдем точки, через которые пройдет прямая:

   • При ( x = 0 ): [ y = 2 \cdot 0 + 2 = 2 ] Получаем точку ( (0, 2) ).
   • При ( x = 1 ): [ y = 2 \cdot 1 + 2 = 4 ] Получаем точку ( (1, 4) ).

2. Построение графика:

   • Нанесите на координатную плоскость точки ( (0, 2) ) и ( (1, 4) ).
   • Проведите прямую линию через эти две точки. Поскольку это линейная функция, прямая будет продолжаться бесконечно в обе стороны.

3. Анализ графика:

   • Наклон прямой: Коэффициент при ( x ) в уравнении (2) указывает на угол наклона прямой к оси ( x ). Положительный коэффициент ( 2 ) означает, что прямая наклонена вверх при перемещении слева направо.
   • Пересечение с осью ( y ): Свободный член в уравнении ( +2 ) показывает, что прямая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 2) ).

Эта прямая линия будет иметь наклон вверх и будет пересекать вертикальную ось ( y ) на отметке 2, что делает ее легко распознаваемой на графике.