Постройте график функции у=-2х+4. Принадлежит ли ему точка (-3;11)?

Чтобы построить график функции ( y = -2x + 4 ), необходимо понять, что это уравнение прямой линии в декартовой системе координат. Уравнение находится в форме ( y = mx + b ), где ( m ) — это угловой коэффициент (наклон), а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ).

1. Наклон и пересечение с осью ( y ):

   • Угловой коэффициент ( m = -2 ) означает, что линия имеет наклон вниз и на каждый шаг вправо ( x ) уменьшается на 2 единицы по ( y ).
   • Пересечение с осью ( y ) происходит при ( x = 0 ), то есть когда ( y = 4 ). Это точка (0, 4).

2. Построение графика:

   • Начните с точки пересечения на оси ( y ), это точка (0, 4).
   • Используя наклон, найдите следующую точку: сдвиньтесь на 1 единицу вправо по оси ( x ) и 2 единицы вниз по оси ( y ), получая точку (1, 2).
   • Повторите шаг для построения ещё одной точки: сдвиньтесь на 1 единицу вправо и 2 единицы вниз, получая точку (2, 0).
   • Проведите прямую через эти точки, чтобы получить график функции.

3. Проверка принадлежности точки (-3, 11):

   • Подставьте ( x = -3 ) в уравнение функции ( y = -2x + 4 ).
   • Вычислите: [ y = -2(-3) + 4 = 6 + 4 = 10 ]
   • Полученное значение ( y = 10 ) не совпадает с ( y = 11 ) для точки (-3, 11). Следовательно, точка (-3, 11) не принадлежит графику функции.

Таким образом, график функции ( y = -2x + 4 ) — это прямая, наклоненная вниз, проходящая через точки (0, 4), (1, 2), и (2, 0), и точка (-3, 11) не лежит на этом графике.

Для построения графика функции у=-2х+4 нужно провести прямую линию с наклоном -2 и точкой пересечения оси ординат в точке (0,4). Таким образом, функция представляет собой прямую, и ее график будет нисходящей прямой.

Чтобы определить, принадлежит ли точка (-3;11) графику функции у=-2х+4, нужно подставить значения x и y данной точки в уравнение функции и проверить равенство. Подставляя x=-3, мы получаем y=-2*(-3)+4=10. Таким образом, точка (-3;11) не принадлежит графику функции у=-2х+4, так как значение у не равно 11, а равно 10.