Постройте график функции y=1,5x+2. определите по графику: а)значение y, при котором x=-4 б)значение...

Для построения графика функции y=1,5x+2 необходимо провести прямую линию с угловым коэффициентом 1,5 и смещением по оси y на 2 единицы.

а) Для значения x=-4 находим значение y, подставив x=-4 в уравнение функции: y = 1,5*(-4) + 2 = -6 + 2 = -4

Таким образом, значение y при x=-4 равно -4.

б) Для значения y=-1 находим значение x, решив уравнение функции относительно x: -1 = 1,5x + 2 1,5x = -3 x = -2

Таким образом, значение x при y=-1 равно -2.

Построив график функции y=1,5x+2, можно наглядно увидеть данные значения и ориентироваться на них.

Для построения графика функции ( y = 1.5x + 2 ) сначала определим несколько точек, которые лежат на этом графике. Эта функция представляет собой линейное уравнение, и графиком будет прямая линия.

1. Найдём несколько точек:

   • Для ( x = 0 ): [ y = 1.5 \cdot 0 + 2 = 2 ] Точка: ( (0, 2) )

   • Для ( x = 2 ): [ y = 1.5 \cdot 2 + 2 = 3 + 2 = 5 ] Точка: ( (2, 5) )

   • Для ( x = -2 ): [ y = 1.5 \cdot (-2) + 2 = -3 + 2 = -1 ] Точка: ( (-2, -1) )

2. Построим график:

   • Отметим точки ( (0, 2) ), ( (2, 5) ) и ( (-2, -1) ) на координатной плоскости.
   • Проведём прямую линию через эти точки, так как уравнение линейное.

Теперь ответим на вопросы:

а) Значение ( y ), при котором ( x = -4 ):

Подставим ( x = -4 ) в уравнение функции: [ y = 1.5 \cdot (-4) + 2 = -6 + 2 = -4 ] Следовательно, при ( x = -4 ), ( y = -4 ).

б) Значение ( x ), при котором значение ( y = -1 ):

Подставим ( y = -1 ) в уравнение функции и решим уравнение относительно ( x ): [ -1 = 1.5x + 2 ] Вычтем 2 из обеих частей уравнения: [ -1 - 2 = 1.5x ] [ -3 = 1.5x ] Разделим обе части уравнения на 1.5: [ x = \frac{-3}{1.5} = -2 ] Следовательно, при ( y = -1 ), ( x = -2 ).

Таким образом, по графику функции ( y = 1.5x + 2 ) мы определили: а) При ( x = -4 ), ( y = -4 ). б) При ( y = -1 ), ( x = -2 ).