Постройте график функции y=3x-1. По графику найдите точку пересечения при значениях данной прямой с...

Для построения графика функции ( y = 3x - 1 ), начнем с того, что это уравнение линейной функции, график которой представляет собой прямую линию. Линия задается уклоном и точкой пересечения с осью Y.

1. Определение точек для построения графика:

   • Уклон (коэффициент ( m )) равен 3. Это означает, что на каждый шаг вправо по оси X (на 1 единицу), прямая поднимается вверх на 3 единицы по оси Y.
   • Точка пересечения с осью Y (коэффициент ( b )) равна -1. Это означает, что когда ( x = 0 ), ( y = -1 ).

   Найдем еще одну точку, чтобы построить прямую. Если ( x = 1 ), [ y = 3 \cdot 1 - 1 = 2 ] Таким образом, у нас есть две точки: (0, -1) и (1, 2).

2. Построение графика:

   • Начертите систему координат.
   • Пометьте точку (0, -1) на оси Y.
   • Пометьте точку (1, 2) на графике.
   • Проведите прямую через эти две точки.

3. Нахождение точки пересечения с прямой ( x = 1 ):

   • Уравнение ( x = 1 ) представляет собой вертикальную линию, проходящую через ( x = 1 ) на графике.
   • Чтобы найти точку пересечения, подставим ( x = 1 ) в уравнение ( y = 3x - 1 ): [ y = 3 \cdot 1 - 1 = 2 ] Таким образом, прямые пересекаются в точке (1, 2).

Итак, график функции ( y = 3x - 1 ) представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, -1) и (1, 2). Прямая ( x = 1 ) пересекается с этой линией в точке (1, 2).

Для того чтобы построить график функции y=3x-1, мы можем использовать следующие шаги:

1. Задать диапазон значений для переменной x, например, от -5 до 5.
2. Вычислить соответствующие значения переменной y по формуле y=3x-1.
3. Построить график, откладывая значения x по оси абсцисс и соответствующие значения y по оси ординат.

Теперь найдем точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением X=1. Это означает, что x=1 для обеих прямых. Подставим x=1 в уравнение y=3x-1 и найдем соответствующее значение y: y=3*1-1 y=3-1 y=2

Таким образом, точка пересечения данных прямых будет (1, 2).

На графике это будет точка, где прямая y=3x-1 пересекает вертикальную прямую x=1 и горизонтальную прямую y=2.

График функции y=3x-1 будет представлен как прямая, проходящая через точку (0, -1) и имеющая угловой коэффициент 3 (наклон вверх). Точка пересечения с прямой x=1 будет являться отдельной точкой на графике.