Постройте график функции y=6x+2

Чтобы построить график функции ( y = 6x + 2 ), нужно понять, что это уравнение линейной функции. Линейная функция имеет форму ( y = mx + b ), где ( m ) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а ( b ) — это значение пересечения с осью ( y ) (ордината при ( x = 0 )).

Для функции ( y = 6x + 2 ):

• ( m = 6 )
• ( b = 2 )

Шаги построения графика:

1. Найти точку пересечения с осью ( y ):

   • Когда ( x = 0 ), ( y = 6 \cdot 0 + 2 = 2 ).
   • Первая точка: ( (0, 2) ). Это точка, где график пересекает ось ( y ).

2. Использовать угловой коэффициент ( m ):

   • Угловой коэффициент ( m = 6 ) означает, что за каждую единицу изменения ( x ), ( y ) изменяется на 6 единиц.
   • Например, если ( x ) увеличится на 1, ( y ) увеличится на 6.

3. Найти еще одну точку:

   • Пусть ( x = 1 ), тогда ( y = 6 \cdot 1 + 2 = 8 ).
   • Вторая точка: ( (1, 8) ).

4. Построить график:

   • На плоскости координат отметьте точки ( (0, 2) ) и ( (1, 8) ).
   • Проведите прямую линию через эти точки. Так как функция линейная, достаточно двух точек, чтобы определить прямую.

Проверка:

Для уверенности можно проверить ещё несколько точек:

• Пусть ( x = -1 ), тогда ( y = 6 \cdot (-1) + 2 = -4 ).
• Третья точка: ( (-1, -4) ).

Проверка на симметричность и точность:

• Пусть ( x = 2 ), тогда ( y = 6 \cdot 2 + 2 = 14 ).
• Четвёртая точка: ( (2, 14) ).

Итог:

График функции ( y = 6x + 2 ) — это прямая линия, проходящая через точки ( (0, 2) ), ( (1, 8) ), ( (-1, -4) ) и ( (2, 14) ). Наклон линии крутой, так как коэффициент наклона равен 6, что означает быстрое увеличение значения ( y ) при увеличении ( x ).

На координатной плоскости можно изобразить прямую линию, которая будет подниматься вверх с левого нижнего угла к правому верхнему углу, проходя через указанные точки.

Для построения графика функции y=6x+2 необходимо следовать нескольким шагам:

1. Задать диапазон значений переменной x, для которого мы будем строить график. Например, от -10 до 10.

2. Найти значения функции y для каждого значения переменной x в заданном диапазоне. Для этого подставляем значения x в уравнение y=6x+2 и вычисляем соответствующие значения y.

3. Построить график, откладывая значения x по горизонтальной оси и соответствующие значения y по вертикальной оси. Соединить все полученные точки линией.

Таким образом, график функции y=6x+2 будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую положительный наклон.

Это линейная функция. График будет прямой линией, проходящей через точку (0,2) и с угловым коэффициентом 6.