Постройте график функции, заданной формулой: а) f(x)=1,5-3x б) f(x)=4,5x

а) График функции f(x)=1,5-3x представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом -3 (наклон вниз) и точкой пересечения с осью ординат (у=1,5). Чем больше x, тем меньше значение функции f(x), и наоборот.

б) График функции f(x)=4,5x также представляет собой прямую линию, но уже с угловым коэффициентом 4,5 (положительный наклон) и точкой пересечения с осью ординат (у=0). Чем больше значение x, тем больше значение функции f(x), и наоборот.

а) График функции f(x) = 1,5 - 3x - прямая линия, проходящая через точку (0,1,5) и имеющая угол наклона -3.

б) График функции f(x) = 4,5x - прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угол наклона 4,5.

Давайте последовательно построим графики для каждой из данных функций.

а) Функция f(x) = 1.5 - 3x является линейной функцией. Она имеет вид y = kx + b, где k = -3 — это угловой коэффициент (наклон прямой), а b = 1.5 — это значение функции при x = 0 (точка пересечения с осью Y).

Для построения графика нам достаточно найти две точки. Например:

• При x = 0: f(0) = 1.5 - 3*0 = 1.5. То есть точка (0, 1.5).
• При x = 1: f(1) = 1.5 - 3*1 = -1.5. То есть точка (1, -1.5).

Эти точки помогут нам построить прямую. Прямая будет проходить через эти точки и иметь наклон вниз справа налево, так как угловой коэффициент отрицательный.

б) Функция f(x) = 4.5x также является линейной функцией. Здесь k = 4.5, b = 0 (функция проходит через начало координат).

Для построения графика также найдем две точки:

• При x = 0: f(0) = 4.5*0 = 0. То есть точка (0, 0).
• При x = 1: f(1) = 4.5*1 = 4.5. То есть точка (1, 4.5).

Прямая будет проходить через начало координат и иметь положительный наклон вверх, так как угловой коэффициент положительный.

Графики этих функций можно легко построить, используя линейку и масштабированный график на бумаге или в электронном виде через программы для построения графиков. Обе функции представляют собой прямые линии, проходящие через указанные точки.