Постройте график функции заданной формулой у=0,5х-2.с помощью графика найдите координаты точек пересечения...

Для построения графика функции y=0.5x-2 необходимо провести прямую линию на координатной плоскости.

1. Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат:

   • Для оси абсцисс (x): у=0, подставляем y=0 в уравнение функции: 0=0.5x-2. Решаем уравнение и находим x: 0.5x=2, x=4. То есть точка пересечения с осью x имеет координаты (4,0).
   • Для оси ординат (y): x=0, подставляем x=0 в уравнение функции: y=0.5*0-2, y=-2. То есть точка пересечения с осью y имеет координаты (0,-2).

2. Построим график функции на координатной плоскости. Для этого проведем прямую линию, соединяющую найденные точки пересечения. Получим график, который будет выглядеть как прямая линия с угловым коэффициентом 0.5 и точкой пересечения оси ординат в точке (0,-2).

Таким образом, график функции y=0.5x-2 пересекает оси координат в точках (4,0) и (0,-2).

Для построения графика функции ( y = 0.5x - 2 ) начнем с определения, что это за функция. Функция представляет собой уравнение прямой линии в виде ( y = mx + b ), где ( m ) — это угловой коэффициент (наклон), а ( b ) — точка пересечения с осью ( y ).

В данном случае:

• угловой коэффициент ( m = 0.5 ), что означает, что прямая будет подниматься вверх на 0.5 единицы по оси ( y ) на каждую единицу вправо по оси ( x ).
• точка пересечения с осью ( y ) (точка, где ( x = 0 )) равна ( b = -2 ).

Теперь мы можем построить график, начав с точки ( (0, -2) ) на оси ( y ). Затем, используя угловой коэффициент, мы можем определить другие точки на прямой. Например, если ( x = 2 ), то ( y = 0.5 \times 2 - 2 = 1 - 2 = -1 ). Таким образом, еще одна точка на графике — ( (2, -1) ).

Точки пересечения с осями координат:

1. Пересечение с осью ( y ): Как уже было сказано, прямая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -2) ).
2. Пересечение с осью ( x ): Чтобы найти это, установим ( y = 0 ) и решим уравнение относительно ( x ): [ 0 = 0.5x - 2 \implies 0.5x = 2 \implies x = 4. ] Таким образом, прямая пересекает ось ( x ) в точке ( (4, 0) ).

Итак, координаты точек пересечения с осями: с осью ( y ) — это ( (0, -2) ), а с осью ( x ) — это ( (4, 0) ). График этой прямой будет прямой линией, проходящей через эти две точки.