Постройте график функции , заданной формулой у= -х+4,5

График функции ( y = -x + 4.5 ) представляет собой прямую линию, так как это линейная функция вида ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент, а ( b ) — значение функции при ( x = 0 ) (точка пересечения с осью ( y )).

Для построения графика данной функции выполним следующие шаги:

1. Определение точек пересечения с осями координат:

   • С осью ( y ): Подставим ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = -0 + 4.5 = 4.5 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это точка ( (0, 4.5) ).
   • С осью ( x ): Подставим ( y = 0 ) и решим уравнение относительно ( x ): [ 0 = -x + 4.5 \implies x = 4.5 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это точка ( (4.5, 0) ).

2. Построение прямой:

   • Отметьте точки ( (0, 4.5) ) и ( (4.5, 0) ) на координатной плоскости.
   • Проведите прямую линию через эти две точки. Эта линия будет графиком функции ( y = -x + 4.5 ).

Угловой коэффициент прямой ( m = -1 ) указывает на то, что прямая наклонена вниз справа налево, что соответствует уменьшению значений ( y ) при увеличении ( x ). Значение ( b = 4.5 ) показывает, что прямая пересекает ось ( y ) выше начала координат на 4.5 единицы.

Таким образом, график функции ( y = -x + 4.5 ) — это наклонная вниз прямая, пересекающая ось ( y ) в точке ( (0, 4.5) ) и ось ( x ) в точке ( (4.5, 0) ).

Для построения графика функции у = -х + 4,5 необходимо провести следующие шаги:

1. Выберите значения переменной х, для которых будет строиться график. Обычно выбираются значения от -10 до 10 или от -5 до 5 для наглядности.

2. Подставьте выбранные значения переменной х в формулу у = -х + 4,5 и найдите соответствующие значения функции у.

3. Постройте точки с координатами (х, у) на координатной плоскости.

4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции.

График функции у = -х + 4,5 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 4,5) и имеющую наклон вниз под углом 45 градусов к оси х.