Постройте график линейной функции y=0,4x.найдите по графику: 1.значение у соответствующее значению х,равному...

1. Значение y при x = 0,5: y = 0,4 0,5 = 0,2 Значение y при x = 10: y = 0,4 10 = 4 Значение y при x = -5: y = 0,4 * (-5) = -2

2. Значение x при y = 0,2: По графику видно, что x = 0,5 Значение x при y = 4: По графику видно, что x = 10 Значение x при y = -2: По графику видно, что x = -5

3. Решение неравенства 0,4x > 0: Делим обе части неравенства на 0,4: x > 0/0,4 = 0 Таким образом, решением неравенства будет x > 0

4. Решение неравенства -2 ≥ y ≥ 0: По графику видно, что y находится в интервале от -2 до 0 включительно, соответственно, решением будет -2 ≤ y ≤ 0.

Построение графика линейной функции и ее анализ — важная часть алгебры. Рассмотрим функцию ( y = 0.4x ).

Построение графика

1. Нахождение точек для построения графика:

   • При ( x = 0 ), ( y = 0.4 \times 0 = 0 ) (точка (0, 0)).
   • При ( x = 5 ), ( y = 0.4 \times 5 = 2 ) (точка (5, 2)).
   • При ( x = 10 ), ( y = 0.4 \times 10 = 4 ) (точка (10, 4)).
   • При ( x = -5 ), ( y = 0.4 \times (-5) = -2 ) (точка (-5, -2)).

2. Построение линии:

   • График функции ( y = 0.4x ) — это прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Из других найденных точек видно, что прямая поднимается вверх и вправо, так как коэффициент перед ( x ) положительный.

Анализ графика

1. Значение ( y ), соответствующее значениям ( x = 0, 5, 10, -5 ):

   • При ( x = 0 ), ( y = 0 ).
   • При ( x = 5 ), ( y = 2 ).
   • При ( x = 10 ), ( y = 4 ).
   • При ( x = -5 ), ( y = -2 ).

2. Значение ( x ), которому соответствует значение ( y = 0, 2, 4, -2 ):

   • При ( y = 0 ), ( x = 0 ).
   • При ( y = 2 ), ( x = \frac{2}{0.4} = 5 ).
   • При ( y = 4 ), ( x = \frac{4}{0.4} = 10 ).
   • При ( y = -2 ), ( x = \frac{-2}{0.4} = -5 ).

3. Решение неравенства ( 0.4x > 0 ):

   • ( 0.4x > 0 ) означает, что ( x > 0 ).

4. Решение неравенства (-2 \geq y \geq 0):

   • Подставим ( y = 0.4x ) в неравенство: (-2 \geq 0.4x \geq 0).
   • Решим каждое неравенство отдельно:
     • Для ( 0.4x \geq 0 ), ( x \geq 0 ).
     • Для ( 0.4x \leq -2 ), ( x \leq \frac{-2}{0.4} = -5 ).

Таким образом, решения неравенства (-2 \geq y \geq 0) нет, так как одно и то же ( x ) не может одновременно удовлетворять обоим условиям.

1. Для x=0,5: y=0,40,5=0,2; для x=10: y=0,410=4; для x=-5: y=0,4*(-5)=-2
2. Для y=0,2: x=0,2/0,4=0,5; для y=4: x=4/0,4=10; для y=-2: x=-2/0,4=-5
3. x>0
4. -2≥y≥0 (нет решения, так как нет значений y, удовлетворяющих этому неравенству)