Постройте график линейной функции y = x +1

Чтобы построить график линейной функции y = x + 1, вам нужно знать, что графиком такой функции является прямая линия. Процесс построения можно разделить на несколько простых шагов:

1. Подготовьте систему координат: Нарисуйте две перпендикулярные линии, обозначающие оси X (горизонтальная ось) и Y (вертикальная ось). Отметьте точку пересечения этих осей как начало координат (0,0).

2. Выберите точки, которые удовлетворяют уравнению функции:

   • Подставьте x = 0 в уравнение y = x + 1. Получаем y = 0 + 1 = 1. Таким образом, точка (0, 1) находится на графике.
   • Подставьте x = 1 в уравнение y = x + 1. Получаем y = 1 + 1 = 2. Таким образом, точка (1, 2) также находится на графике.
   • Можно выбрать и другие значения x, например, x = -1. Подставляем: y = -1 + 1 = 0. Получаем точку (-1, 0).

3. Отметьте выбранные точки на графике:

   • Точку (0, 1) можно отметить как точку на оси Y, смещённую на 1 единицу вверх от начала координат.
   • Точку (1, 2) отметьте, сместившись на 1 единицу вправо по оси X и на 2 единицы вверх по оси Y.
   • Точку (-1, 0) отметьте, сместившись на 1 единицу влево от начала координат по оси X.

4. Соедините точки прямой линией: Так как у нас линейная функция, достаточно соединить любые две точки прямой линией, и эта линия будет правильным представлением графика функции y = x + 1.

5. Продолжите линию в обе стороны: Линейные функции представляют собой прямые, которые теоретически продолжаются бесконечно в обе стороны. Продолжите линию за пределы отмеченных точек, чтобы показать это свойство.

Теперь у вас есть полноценный график функции y = x + 1, который является прямой, проходящей через точки, которые вы отметили. Этот график показывает зависимость между x и y, где y всегда на 1 больше, чем x.

Для построения графика линейной функции y = x + 1 необходимо провести следующие шаги:

1. Выберите значения x, для которых будете строить график. Обычно используются целочисленные значения для удобства.
2. Вычислите соответствующие значения y, подставляя каждое значение x в уравнение y = x + 1.
3. Нанесите точки с координатами (x, y) на график.
4. Проведите прямую линию через эти точки.

Таким образом, график линейной функции y = x + 1 будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 45 градусов к оси x.