Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой у=3х .Найдите по графику: а) значение...

Прямая пропорциональность задается уравнением вида ( y = kx ), где ( k ) — это коэффициент пропорциональности. В данном случае уравнение имеет вид ( y = 3x ), где коэффициент пропорциональности ( k ) равен 3.

1. Построение графика: Для построения графика данной прямой пропорциональности нам достаточно найти несколько точек, принадлежащих этой прямой, и соединить их. Обычно выбирают несколько значений ( x ) и вычисляют соответствующие значения ( y ).

   Например:

   • При ( x = -2 ): [ y = 3 \cdot (-2) = -6 ] Точка: ((-2, -6))
   • При ( x = 0 ): [ y = 3 \cdot 0 = 0 ] Точка: ((0, 0))
   • При ( x = 1 ): [ y = 3 \cdot 1 = 3 ] Точка: ((1, 3))
   • При ( x = 2 ): [ y = 3 \cdot 2 = 6 ] Точка: ((2, 6))

   Эти точки можно нанести на координатную плоскость (график), и затем провести прямую линию через эти точки. Поскольку это прямая пропорциональность, график будет прямой линией, проходящей через начало координат (точку ((0, 0))).

2. Нахождение значений ( y ) по графику: Теперь, используя график или уравнение, найдём значения ( y ) при заданных значениях ( x ).

   а) При ( x = -2 ): [ y = 3 \cdot (-2) = -6 ] Значение ( y = -6 ).

   б) При ( x = 0 ): [ y = 3 \cdot 0 = 0 ] Значение ( y = 0 ).

   в) При ( x = 3 ): [ y = 3 \cdot 3 = 9 ] Значение ( y = 9 ).

Таким образом, по графику прямой пропорциональности ( y = 3x ) значения ( y ) при ( x = -2, 0, 3 ) будут равны соответственно ( -6, 0, 9 ).

Для построения графика прямой пропорциональности у=3х необходимо отметить точки с координатами (-2, -6), (0, 0) и (3, 9) и соединить их прямой линией.

При х = -2: у = 3(-2) = -6 При х = 0: у = 30 = 0 При х = 3: у = 3*3 = 9

Таким образом, значения у при х = -2, 0 и 3 равны -6, 0 и 9 соответственно.