Постройте график уравнения 0,5y-x=1

Чтобы построить график уравнения (0.5y - x = 1), выполним несколько шагов:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

   Изначально у нас есть (0.5y - x = 1). Для удобства, лучше выразить (y) через (x).

   [ 0.5y - x = 1 ]

   Добавим (x) к обеим частям уравнения:

   [ 0.5y = x + 1 ]

   Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   [ y = 2x + 2 ]

   Теперь у нас есть уравнение в виде (y = 2x + 2), что является уравнением прямой линии в декартовой системе координат.

2. Определим ключевые точки:

   Для построения графика прямой достаточно определить две точки, через которые проходит эта прямая.

   • Точка пересечения с осью (y):

     Когда (x = 0):

     [ y = 2(0) + 2 = 2 ]

     Точка пересечения с осью (y) — ((0, 2)).

   • Точка пересечения с осью (x):

     Когда (y = 0):

     [ 0 = 2x + 2 ]

     Решаем уравнение для (x):

     [ 2x = -2 ]

     [ x = -1 ]

     Точка пересечения с осью (x) — ((-1, 0)).

3. Построим график:

   Теперь у нас есть две точки: ((0, 2)) и ((-1, 0)). Этих точек достаточно для построения прямой.

   • Начертите декартову систему координат (ось (x) и ось (y)).
   • Отметьте точку ((0, 2)) на оси (y).
   • Отметьте точку ((-1, 0)) на оси (x).
   • Проведите прямую линию через эти две точки.

4. Проверка:

   Чтобы убедиться в правильности построения, можно выбрать дополнительные точки и проверить, попадают ли они на нашу прямую:

   Например, для (x = 1):

   [ y = 2(1) + 2 = 4 ]

   Точка ((1, 4)) должна также лежать на графике. Если эта точка также лежит на линии, значит, график построен правильно.

Итак, график уравнения (0.5y - x = 1) представляет собой прямую линию, проходящую через точки ((0, 2)) и ((-1, 0)).

Для построения графика уравнения 0,5y-x=1 необходимо перейти к уравнению в виде y=2x+1, затем построить прямую линию с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью ординат в (0,1).

Для построения графика уравнения 0,5y - x = 1 необходимо представить уравнение в виде y = f(x). Для этого выразим y:

0,5y - x = 1 0,5y = x + 1 y = 2x + 2

Теперь у нас есть уравнение функции y = 2x + 2. Для построения графика нужно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y, и построить точки на плоскости.

Например, выберем x = 0: y = 2*0 + 2 = 2 Таким образом, у нас есть точка (0, 2).

Выберем x = 1: y = 2*1 + 2 = 4 Точка (1, 4).

Выберем x = -1: y = 2*(-1) + 2 = 0 Точка (-1, 0).

Построив эти точки на координатной плоскости и проведя прямую через них, мы получим график уравнения 0,5y - x = 1, который будет представлять собой прямую с наклоном 2 и пересечением с осью ординат в точке (0, 2).