Постройте график уравнения: 2х-7у+6=0

Для построения графика уравнения 2x - 7y + 6 = 0 сначала перепишем его в виде уравнения прямой в общем виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент, определяющий точку пересечения прямой с осью ординат.

Преобразуем уравнение 2x - 7y + 6 = 0: 7y = 2x + 6 y = (2/7)x + 6/7

Теперь у нас есть уравнение прямой в общем виде. Коэффициент наклона m = 2/7, а коэффициент b = 6/7.

Для построения графика необходимо выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение прямой и вычислить соответствующие значения y. Затем по полученным точкам построить график.

Например, если выбрать x = 0, то y = 6/7. Получаем точку (0, 6/7). Если выбрать x = 7, то y = 2. Получаем точку (7, 2).

Построив несколько таких точек и соединив их прямой, мы получим график уравнения 2x - 7y + 6 = 0.

Чтобы построить график уравнения 2x - 7y + 6 = 0, нужно выразить y через x: y = (2x + 6) / 7. После этого можно построить график этого уравнения на координатной плоскости.

Для построения графика уравнения ( 2x - 7y + 6 = 0 ), необходимо выразить одну переменную через другую и построить график на координатной плоскости. Обычно это делается следующим образом:

1. Привести уравнение к стандартной форме линейного уравнения ( y = mx + b ): [ 2x - 7y + 6 = 0 ] Выразим ( y ) через ( x ): [ 2x + 6 = 7y ] [ y = \frac{2x + 6}{7} ] [ y = \frac{2}{7}x + \frac{6}{7} ]

   Теперь у нас уравнение в форме ( y = mx + b ), где ( m = \frac{2}{7} ) — это наклон прямой, а ( b = \frac{6}{7} ) — это точка пересечения с осью ( y ).

2. Построение графика:

   • Найдём точки пересечения с осями координат.

   Точка пересечения с осью ( y ): Для этого подставим ( x = 0 ): [ y = \frac{2 \cdot 0 + 6}{7} = \frac{6}{7} ] Точка пересечения с осью ( y ): ( (0, \frac{6}{7}) ).

   Точка пересечения с осью ( x ): Для этого подставим ( y = 0 ): [ 2x - 7 \cdot 0 + 6 = 0 ] [ 2x + 6 = 0 ] [ 2x = -6 ] [ x = -3 ] Точка пересечения с осью ( x ): ( (-3, 0) ).

3. Построение прямой:

   • На координатной плоскости отметим найденные точки ( (0, \frac{6}{7}) ) и ( (-3, 0) ).
   • Проведём прямую через эти точки, так как линейное уравнение описывает прямую линию.

4. Проверка дополнительными точками (по желанию): Для точности можно взять несколько дополнительных значений ( x ) и найти соответствующие ( y ): Например, возьмём ( x = 1 ): [ y = \frac{2 \cdot 1 + 6}{7} = \frac{8}{7} ] Точка: ( (1, \frac{8}{7}) ).

Таким образом, график уравнения ( 2x - 7y + 6 = 0 ) представляет собой прямую линию, проходящую через точки ( (0, \frac{6}{7}) ) и ( (-3, 0) ).