Постройте на одном чертеже график функции y=3 y=x y=4-x

Для построения графика функций y=3, y=x, y=4-x на одном чертеже необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построить оси координат x и y.
2. Найти точки пересечения функций между собой и осями координат.
3. Построить графики функций y=3, y=x, y=4-x, используя найденные точки пересечения.

Для построения графика функции y=3, нужно провести горизонтальную прямую на уровне y=3.

Для построения графика функции y=x, нужно провести прямую, проходящую через начало координат под углом 45 градусов.

Для построения графика функции y=4-x, нужно провести прямую, проходящую через точку (0, 4) и точку (4, 0).

После выполнения всех шагов, на графике будут представлены три указанные функции, где они пересекаются и как они расположены относительно друг друга.

Для построения графиков функций ( y = 3 ), ( y = x ), и ( y = 4 - x ) на одном чертеже, давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и затем объединим их.

1. График функции ( y = 3 ):

   • Это уравнение описывает горизонтальную прямую, которая проходит через точку ( y = 3 ) на оси ординат (ось ( y )).
   • Для всех значений ( x ), значение ( y ) остаётся равным 3.
   • Следовательно, график — это горизонтальная линия, параллельная оси ( x ), проходящая через точку (0, 3).

2. График функции ( y = x ):

   • Это уравнение описывает прямую линию, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет наклон 1.
   • Для каждого увеличения ( x ) на 1, ( y ) также увеличивается на 1.
   • Это означает, что линия проходит через такие точки, как (1, 1), (2, 2), (3, 3), и так далее.
   • График — диагональная линия, которая проходит через квадранты I и III, образуя угол 45 градусов с осями.

3. График функции ( y = 4 - x ):

   • Это уравнение также описывает прямую линию, но с отрицательным наклоном -1.
   • Линия пересекает ось ( y ) в точке (0, 4) и ось ( x ) в точке (4, 0).
   • Для каждого увеличения ( x ) на 1, ( y ) уменьшается на 1.
   • График — это диагональная линия, которая убывает слева направо.

Теперь, объединив все три графика на одном чертеже:

• На оси ( y ) отложим точки для значений ( y = 3 ), ( y = x ), и ( y = 4 - x ).
• Горизонтальная линия ( y = 3 ) будет проходить параллельно оси ( x ) на уровне 3.
• Диагональная линия ( y = x ) будет проходить через начало координат (0, 0) и точки, где ( x = y ).
• Линия ( y = 4 - x ) пересечет ось ( y ) в точке (0, 4) и ось ( x ) в точке (4, 0).

Пересечения графиков:

• Графики ( y = x ) и ( y = 4 - x ) пересекаются в точке, где ( x = 2 ) и ( y = 2 ).
• График ( y = 3 ) пересекается с ( y = x ) в точке (3, 3) и с ( y = 4 - x ) в точке (1, 3).

Таким образом, на одном чертеже вы получите одну горизонтальную и две диагональные линии, которые пересекаются в указанных точках.

На одном чертеже будут представлены три прямые: y=3 (горизонтальная прямая), y=x (диагональная прямая) и y=4-x (диагональная прямая, параллельная y=x).