Пожалуйста решите уравнение: 4 4/9 Х +1 =2 17/18

Для решения данного уравнения сначала приведем все числа к общему знаменателю. У нас есть 4 4/9, что равно 41/9, и 2 17/18, что равно 53/18.

Исходное уравнение: 41/9 * x + 1 = 53/18

Перенесем 1 на правую сторону уравнения: 41/9 * x = 53/18 - 1 Упростим правую часть: 53/18 - 1 = 53/18 - 18/18 = $53-18$ / 18 = 35/18

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 41/9 * x = 35/18

Для того чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на 9: 41/9 x 9 = 35/18 9 41x = 35 9 / 18 41x = 35 * 1 / 2 41x = 35/2

Теперь найдем значение x: x = $35/2$ / 41 x = 35 / $2\ast 41$ x = 35 / 82

Таким образом, решением уравнения 4 4/9x + 1 = 2 17/18 будет x = 35 / 82.

Конечно, давайте решим уравнение:

Уравнение, которое нужно решить:

$4\frac{4}{9}x+1=2\frac{17}{18}$

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. $4\frac{4}{9}$ преобразуем в неправильную дробь: $4\frac{4}{9}=\frac{4\times 9+4}{9}=\frac{36+4}{9}=\frac{40}{9}$

2. $2\frac{17}{18}$ преобразуем в неправильную дробь: $2\frac{17}{18}=\frac{2\times 18+17}{18}=\frac{36+17}{18}=\frac{53}{18}$

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{40}{9}x+1=\frac{53}{18}$

Шаг 3: Избавляемся от единицы на левой стороне

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

$\frac{40}{9}x=\frac{53}{18}-1$

Преобразуем 1 в дробь с знаменателем 18:

$1=\frac{18}{18}$

Тогда:

$\frac{40}{9}x=\frac{53}{18}-\frac{18}{18}$

Вычитаем дроби:

$\frac{53}{18}-\frac{18}{18}=\frac{53-18}{18}=\frac{35}{18}$

Шаг 4: Решаем уравнение для x

Теперь у нас:

$\frac{40}{9}x=\frac{35}{18}$

Чтобы решить для $x$, умножим обе стороны на обратную дробь коэффициента x, то есть на $\frac{9}{40}$:

$x=\frac{35}{18}\times \frac{9}{40}$

Перемножим дроби:

$x=\frac{35\times 9}{18\times 40}=\frac{315}{720}$

Теперь сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Обе числа делятся на 45:

$\frac{315÷45}{720÷45}=\frac{7}{16}$

Таким образом, решение уравнения:

$x=\frac{7}{16}$

4 4/9 x + 1 = 2 17/18 4 4/9 x = 2 17/18 - 1 4 4/9 x = 1 17/18 4 4/9 x = 35/18 x = 35/18 ÷ 4 4/9 x = 35/18 ÷ 41/9 x = 35/18 * 9/41 x = 315/738 x = 45/106

Ответ: x = 45/106.