Пожалуйста решите уравнение: 4 4/9 Х +1 =2 17/18

Для решения данного уравнения сначала приведем все числа к общему знаменателю. У нас есть 4 4/9, что равно 41/9, и 2 17/18, что равно 53/18.

Исходное уравнение: 41/9 * x + 1 = 53/18

Перенесем 1 на правую сторону уравнения: 41/9 * x = 53/18 - 1 Упростим правую часть: 53/18 - 1 = 53/18 - 18/18 = (53 - 18) / 18 = 35/18

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 41/9 * x = 35/18

Для того чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на 9: 41/9 x 9 = 35/18 9 41x = 35 9 / 18 41x = 35 * 1 / 2 41x = 35/2

Теперь найдем значение x: x = (35/2) / 41 x = 35 / (2 * 41) x = 35 / 82

Таким образом, решением уравнения 4 4/9x + 1 = 2 17/18 будет x = 35 / 82.

Конечно, давайте решим уравнение:

Уравнение, которое нужно решить:

[ 4 \frac{4}{9} x + 1 = 2 \frac{17}{18} ]

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. ( 4 \frac{4}{9} ) преобразуем в неправильную дробь: [ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} ]

2. ( 2 \frac{17}{18} ) преобразуем в неправильную дробь: [ 2 \frac{17}{18} = \frac{2 \times 18 + 17}{18} = \frac{36 + 17}{18} = \frac{53}{18} ]

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение

Теперь уравнение выглядит так:

[ \frac{40}{9} x + 1 = \frac{53}{18} ]

Шаг 3: Избавляемся от единицы на левой стороне

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

[ \frac{40}{9} x = \frac{53}{18} - 1 ]

Преобразуем 1 в дробь с знаменателем 18:

[ 1 = \frac{18}{18} ]

Тогда:

[ \frac{40}{9} x = \frac{53}{18} - \frac{18}{18} ]

Вычитаем дроби:

[ \frac{53}{18} - \frac{18}{18} = \frac{53 - 18}{18} = \frac{35}{18} ]

Шаг 4: Решаем уравнение для x

Теперь у нас:

[ \frac{40}{9} x = \frac{35}{18} ]

Чтобы решить для ( x ), умножим обе стороны на обратную дробь коэффициента x, то есть на (\frac{9}{40}):

[ x = \frac{35}{18} \times \frac{9}{40} ]

Перемножим дроби:

[ x = \frac{35 \times 9}{18 \times 40} = \frac{315}{720} ]

Теперь сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Обе числа делятся на 45:

[ \frac{315 \div 45}{720 \div 45} = \frac{7}{16} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = \frac{7}{16} ]

4 4/9 x + 1 = 2 17/18 4 4/9 x = 2 17/18 - 1 4 4/9 x = 1 17/18 4 4/9 x = 35/18 x = 35/18 ÷ 4 4/9 x = 35/18 ÷ 41/9 x = 35/18 * 9/41 x = 315/738 x = 45/106

Ответ: x = 45/106.