Представьте в виде дроби 24b^2c\3a^6 :16bc\a^5

Для решения данного выражения в виде дроби, сначала выполним деление числителя и знаменателя по отдельности:

Числитель: 24b^2c/3a^6 = 8b^2c/a^6 Знаменатель: 16bc/a^5

Теперь разделим числитель на знаменатель:

(8b^2c/a^6) / (16bc/a^5) = (8b^2c a^5) / (16bc a^6) = 8a^5b^2c / 16a^6bc = (8/16) a^5/a^6 b^2/b c/c = 1/2 1/a b 1 = b/2a

Итак, данное выражение в виде дроби равно b/2a.

Дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД. В итоге получим (3b/2a)c/a.

Для того чтобы представить выражение (\frac{24b^2c}{3a^6} \div \frac{16bc}{a^5}) в виде одной дроби, следуем пошаговой процедуре:

1. Запись выражения в виде дроби: [ \frac{24b^2c}{3a^6} \div \frac{16bc}{a^5} ]

2. Замена деления умножением на обратную дробь: Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную: [ \frac{24b^2c}{3a^6} \times \frac{a^5}{16bc} ]

3. Умножение дробей: Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели: [ \frac{24b^2c \cdot a^5}{3a^6 \cdot 16bc} ]

4. Упрощение дроби: Упростим числитель и знаменатель, разделив на общие множители: [ \frac{24b^2c \cdot a^5}{3a^6 \cdot 16bc} = \frac{24 \cdot b^2 \cdot c \cdot a^5}{3 \cdot a^6 \cdot 16 \cdot b \cdot c} ]

   Сократим общие множители (b) и (c) в числителе и знаменателе: [ \frac{24 \cdot b \cdot a^5}{3 \cdot a^6 \cdot 16} ]

   Продолжим упрощение, разделив числитель и знаменатель на 3: [ \frac{8 \cdot b \cdot a^5}{a^6 \cdot 16} ]

   Сократим (a^5) в числителе и (a^6) в знаменателе: [ \frac{8b}{a \cdot 16} ]

5. Финальное упрощение: Разделим 8 на 16: [ \frac{8b}{16a} = \frac{1b}{2a} = \frac{b}{2a} ]

Таким образом, выражение (\frac{24b^2c}{3a^6} \div \frac{16bc}{a^5}) в виде одной дроби будет: [ \frac{b}{2a} ]