Представьте в виде дроби: 3-2а/2а - 1-а2/а2
Представьте в виде дроби: 3-2а/2а - 1-а2/а2
Для того чтобы представить выражение ( \frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} ) в виде одной дроби, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьший общий знаменатель для двух знаменателей (2a) и (a^2). Он будет равен (2a^2).
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы их знаменатели стали равны (2a^2):
Для первой дроби ( \frac{3-2a}{2a} ) умножаем числитель и знаменатель на (a): [ \frac{3-2a}{2a} \cdot \frac{a}{a} = \frac{(3-2a) \cdot a}{2a^2} = \frac{3a - 2a^2}{2a^2} ]
Для второй дроби ( \frac{1-a^2}{a^2} ) умножаем числитель и знаменатель на (2): [ \frac{1-a^2}{a^2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(1-a^2)}{2a^2} = \frac{2 - 2a^2}{2a^2} ]
Теперь можно выполнить вычитание двух полученных дробей, так как у них общий знаменатель: [ \frac{3a - 2a^2}{2a^2} - \frac{2 - 2a^2}{2a^2} = \frac{3a - 2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2} = \frac{3a - 2}{2a^2} ]
Итак, выражение ( \frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} ) в виде одной дроби это ( \frac{3a - 2}{2a^2} ).
Для начала разделим числитель и знаменатель на 2а:
(3 - 2а) / 2а - (1 - а^2) / а^2
= (3/2а - 2а/2а) - (1/а^2 - а^2/а^2)
= (3/2а - 1) - (1/а^2 - 1)
= (3/2а - 1) - (1 - 1)
= 3/2а - 1 - 0
= 3/2а - 1
Таким образом, данное выражение равно 3/2а - 1.
